八年级数学导学案13.3.1等腰三角形（第二课时）导学案备课者：孙晓红、张龙霄、雷艳霞领导审核：杨斌学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、学习新知思考我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）三、典型例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．∥求证：证明：AD∥BCB1（）C2（）21又CBACAB（）例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形四、巩固提高1、∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2、练习：教材P79练习第2题，（完成于书上）图一ABCD12ABCDah已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC=a，高AD=h作法：1、作PQ⊥MN，垂足为D2、在DM上截取DA=h3、以点A为圆心，以a为半径作弧，交PQ于点B、C4、连结AB、AC则△ABC为所求的三角形。ABCDMNhaPQ图1DCBA3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边上的一半，那么这个三角形是直角三角形.4、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD五、当堂检测1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。A.3个B.4个C.5个D.6个2、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F求证：EF=EB+FC.3、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形5、E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。六、课堂小结：DCABDCAB0DCBAEDCBABFDECAACBFEO
