18.1.1平行四边形的性质（1）【教材的地位与作用】平行四边形既是基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。【教学目标】知识与技能：1、理解平行四边形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。过程与方法：1、经历用平行四边形的观察、描述过程，发展学生的形象思维和抽象思维；2、在进行性质探索的活动过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力；3、在性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。情感态度：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯，在性质应用过程中培养独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，提高客服困难的勇气和信心。【教学重点、难点】重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质；难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。【教学方法】讲授法，讨论法，情景导入法【教学过程】环节教学问题设计教学活动设计复习引入1、最简单的多边形是：三角形2、全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt△）3、拼接游戏：你能用一对全等的任意三角形纸片拼出我们常见的几何图形吗？引入18.1平行四边形4、展示生活中平行四边形的形象，18.1.1平行四边形的性质。教师问题引入，复习特殊三角形、全等三角形的判定方法，为学习新课打基础.通过拼图游戏和幻灯片图片放映，激起学生学习的兴趣.合作探究合作探究【问题1】（1）什么叫做平行四边形？（2）平行四边形的基本元素有哪些？（3）仿照三角形的表示方法，平行四边形的表示方法？结论：1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2、对边、邻边、对角、邻角；3、ABCD，注意平行四边形的表示要按一定的顺序依次表示各顶点，一般按逆时针或顺时针依次排列各顶点的字母。归纳：根据平行四边形的定义可知：（1）如果所给四边形的两组对边分别平行，那么它一定的平行四边形。（这是判定四边形是平行四边形的方法。）（2）平行四边形的两组对边分别平行。（这是平行四边形的一个重要性质）【问题2】（1）除了上述的性质外，你认为平行四边形还有哪些性质？（2）你能证明你的猜想吗？猜想：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等。验证：如图，已知四边形ABCD为平行四边形，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.（分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论）证明：教师提出问题,学生结合预习观察图形并总结回答。教师讲解时注意结合图形进行解说，方便学生记忆和理解，同时渗透数学中的数形结合思想。让学生经历“实验--猜想--证明”的过程，实践出真知，培养学生严谨的学习态度和作风，激发学生的热情。注重引导学生领悟添加辅助线的原因及目的，感受证明过程中将平行四边形的问题转化为全等三角形的转化思想。1234【问题3】不添加辅助线能否证明平行四边形对角相等？（有平行线的性质，根据同角的补角相等）总结平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等。体会多种方法，丰富解题思路。尝试应用、例题讲解1、在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3,则它的周长是______________；（2）∠A=38°，则∠B=________；∠C=_________；∠D=___________。2、已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A、4B、12C、24D、283、【2013.黔西南州】已知ABCD中，，则∠B的度数是（）A、B、C、D、4、如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A、6cmB、12cmC、4cmD、8cm5、【2014.福州】如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，...
