3.2.1几类不同增长的函数模型云阳中学高一数学组复习引入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认真审题,理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义,设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设:理解所给的实际问题之后,领悟背景中反映的实质,需要对问题作必要的简化,有时要给出一些恰当的假设,精选问题中关键或主要的变量.复习引入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认真审题,理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义,设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设:理解所给的实际问题之后,领悟背景中反映的实质,需要对问题作必要的简化,有时要给出一些恰当的假设,精选问题中关键或主要的变量.复习引入归纳总结中学数学建模的主要步骤复习引入(3)数学建模:把握新信息,勇于探索,善于联想,灵活化归,根据题意建立变量或参数间的数学关系,实现实际问题数学化,引进数学符号,构建数学模型,常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤复习引入(3)数学建模:把握新信息,勇于探索,善于联想,灵活化归,根据题意建立变量或参数间的数学关系,实现实际问题数学化,引进数学符号,构建数学模型,常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型:以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型:将所求的结果代回模型之中检验,对模拟的结果与实际情形比较,以确定模型的有效性,如果不满意,要考虑重新建模.(6)评价与应用:如果模型与实际情形比较吻合,要对计算的结果作出解释并给出其实际意义,后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入,则要对模型改进并重复上述步骤.复习引入归纳总结中学数学建模的主要步骤(5)检验模型:将所求的结果代回模型之中检验,对模拟的结果与实际情形比较,以确定模型的有效性,如果不满意,要考虑重新建模.(6)评价与应用:如果模型与实际情形比较吻合,要对计算的结果作出解释并给出其实际意义,后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入,则要对模型改进并重复上述步骤.复习引入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题(2)简化假设(3)数学建模(4)求解模型(5)检验模型(6)评价与应用归纳总结中学数学建模的主要步骤讲授新课观察函数4xy与xy的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.在[0,+∞)上讲授新课观察函数4xy与xy的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.在[0,+∞)上64216xyO讲授新课观察函数4xy与xy的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.在[0,+∞)上64216xy4xyO讲授新课观察函数4xy与xy的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.在[0,+∞)上64216xy4xyxyO讲授新课观察函数4xy与xy的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.在[0,+∞)上64216xy4xyxyO比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.8642-22468xyO比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.8642-22468xyOxy2比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.8642-22468xyOxy22xy比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.8642-22468xyOxy22xyxy2log比较函数,2xy,2xyxy2log的增长快慢.8642-22468xyO你能分别求出使222logxxxxxx2log22成立的x的取值范围吗?xy22xyxy2log例1同一坐标系中,函数y=x2+7和y=2x的图象如图.试比较x2+7与2x的大小.5040302010510y=x2+7y=2xxyO例2已知函数y=x2和y=log2(x+1)的图象如图,试比较x2与log2(x+1)的大小.4321-124xyOy=x2y=log2(x+1)1.下列说法不正确的是(C)A.函数y=2x在(0,+∞)上是增函数B.函数y=x2在(0,+∞)上是增函数C.存在x0,当x>x0时,x2>2x恒成立D.存在x0,当x>x0时,2x>x2恒成立练习1.下列说法不正确的是(C)A.函数y=2x在(0,+∞)上是增函数B.函数y=x2在(0,+∞)上是增函数C.存在x0,当x>x0时,x2>2x恒成立D.存在x0,当x>x0时,2x>x2恒成立练习2.比较函数y=xn(n>0)和y=ax(a>0),下列...