16．1二次根式（1）教学目标理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学过程活动一、复习引入请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：活动二、探索新知很明显3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？解：由3x-1≥0，得：x≥13当x≥13时，31x在实数范围内有意义．活动三、巩固练习教材P5练习1、2、3．活动四、应用拓展1．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？2、(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值．(答案:25)五、归纳小结1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P51，2，3，416.1二次根式(2)教学目标理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学过程活动一、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a有意义吗？活动二、探究新知议一议：a（a≥0）是一个什么数呢？a（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．（a）2=a（a≥0）例1计算1．（32）22．（35）23．（56）24．（72）2活动三、应用拓展1、计算（1）．（1x）2（x≥0）（2）．（2a）2（3）．（221aa）2（4）．（24129xx）22、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、应用拓展计算1．（1x）2（x≥0）2．（2a）23．（221aa）24．（24129xx）2五、归纳小结1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=（a）2（a≥0）．六、布置作业1．教材P55，6，7，816.1..二次根式(3)教学目标理解2a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．通过具体数据的解答，探究2a=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．教学过程活动一、复习引入1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式；2．a（a≥0）是一个非负数；3．(a)2＝a（a≥0）．那么，我们猜想当a≥0时，2a=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．活动二、探究新知填空：22=_______；20.01=_______；21()10=______；22()3=________；20=________；23()7=_______．因此，一般地：2a=a（a≥0）例1化简（1）9（2）2(4)（3）25（4）2(3)活动三、巩固练习教材P7练习2．活动四、应用拓展填空：当a≥0时，2a=_____；当a<0时，2a=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若2a=a，则a可以是什么数？（2）若2a=-a，则a可以是什么数？（3）2a>a，则a可以是什么数？五、归纳小结本节课应掌握：2a=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，2a＝－a的应用拓展．六、布置作业1．教材P5习题16．13、4、6、8．16.2二次根式的乘除教学目标理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学过程一、复习引入1．填空（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________10036二、探索新知两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a...
