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《二项式定理》祥案(091028)VIP免费

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浙江省2009年高中数学课堂教学评比参评课教案新课标人教A版选修2—3二项式定理(第一课时)参评教师:丽水学院附中胡汉成XA091028-01自我介绍:同学们好!我叫胡汉成,来自丽水。这是我第一次来到杭外,杭外的校园很美,老1师和同学们都很热情,给我的感觉很好!人生的每一次相遇,都绝对是一种缘分!明天的这节公开课,将是我给同学们上的第一节课,应该也是最后一节课,希望我们能够密切配合,希望同学们在课堂中积极参与,踊跃回答问题,向听课的专家和老师们充分展示高二()班的风采。课前调查:1.教学进度2.展开式?3.=?有何规律?如何得到?①降升;②次数和3;③系数对称4.不必预习,讲法与课本略有不同。上课时请同学们先合上课本,需要时再打开!课前准备:在正式上课之前请同学们欣赏一段音乐,放松一下心情,做好课前准备…教学过程与操作设计:环节教学程序与内容师生互动创设情境导入课题1、介绍牛顿,引出课题。显示牛顿的图片。师:这是谁?同学们认识吗?师:没错,他就是牛顿。牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家,他还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一个重大成果就是我们今天研究的课题--二项式定理。切换2、引导学生提出问题。师:今天,就让我们沿着大数学家牛顿的足迹,重温了他探究、发现二项式定理的过程。牛顿究竟是如何发现二项式定理的呢?师:让我们一起回1664年冬,22岁的牛顿在研读沃利斯博士的《无穷算术》时,引发了许多思考…师:生:…师:生:…师:生:…师:不知道?那就算一算,请将计算过程写在卡片纸上。师:看这位同学的算法,他。。。,合并同类项后,将式子化为最简形式,一共有这五项。再看另一位同学的算法,他。。。,他们的算法不同,但结果相同,都是对的。单击师:我们将以上等式的右边叫做左边的展开式。师:如果你是牛顿,接下来会思考一个什么问题呢?师:不错,牛顿当年也是这么想的,请坐下。单击师:牛顿思考的是,一般情形下,当时,等于多少?这样一个问题。提示:仔细看,他的头顶上有一只苹果!他是著名的物理学家、天文学家,他提出了万有引力定律、创立了经典力学理论、阐述了光学原理…板书:二项式定理(写在中间)巡视收三张卡片纸若学生回答:研究这三个式子的规律。提问:研究规律的最终目的是想得到什么结论?(左上方)板书:4分钟2体验感知探索发现1、确定研究方向。师:接下来我们来研究这个问题,应该从哪里入手呢?生:…师:你的想法很好,请坐下。师:这位同学提出:从上面的特殊情形入手,研究、发现它们的规律后,再推广到这种一般情况。“从特殊到一般”是研究问题的常用方法。他的提议挺不错!师:那我们不妨从入手。切换师:就是四个相乘,刚才求得的展开式是这样:3体验感知探索发现2、引导学生观察、的展开式,发现规律。问题:请你观察的展开式并思考:①展开式中各种类型的项是如何得到的?②展开式中各项的系数是如何确定的?3、引导学生探索的展开式的项和系数的规律。问题:①展开式中会有哪几种类型的项?②展开式中各项的系数是多少?师:你分析得不错,请坐下。其实,根据多项式乘法法则,展开式的每一项都是从这四个括号中各任取一个字母相乘得到的。他分析的结论是有五种不同类型的项,第一类:四个括号都取相乘得到;第二类:。。。得到是;…师:他说的很好。再请一位同学说明第②点。单击师:请你以第二项为例,(单击)具体分析有哪几种情形可以得到?它的系数4又是如何确定的?这位…生:...师:你回答得很好,请坐下。师:这位同学分析,是这四个括号中一个括号取,另三个括号取相乘得到的,共有四种取法,所以系数为4。师:我们一起来看一看这四种具体的情形:第一种情况:取自于第一个括号。点击按钮1;第二种…师:由于这四种情况,相乘后都是,属于同类项,将这四个同类项合并后,的系数的确应该是4。他分析得很到位。师:能不能用前面所学过的知识,说明这个系数4是怎么得来的呢?师:这位同学,请。生:…单击点击触发器:问题①点击触发器:动画演示竖双大拇指4体验感知探索发现师:只要从四个口号中取1个,3个相乘都可以得...

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