第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0＞0B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x＞0解析：由特称命题和全称命题的否定可知，命题“∃x0∈R,2x0≤0”的否定是“∀x∈R,2x＞0”．答案：D2．(2010山东日照调研)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：若命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题．若命题“p且q”为真命题，则p、q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件．答案：C3．(2009浙江)若函数f(x)=x2+(a∈R)，则下列结论正确的是()A．∀a∈R，f(x)在(0，+∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，+∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数解析：对于A只有在a≤0时f(x)在(0，+∞)上是增函数，否则不成立；对于B，如果a≤0就不成立；对于D若a=0，则成为偶函数了，因此只有C是正确的，即对于a=0时有f(x)=x2是一个偶函数，因此存在这样的a，使f(x)是偶函数．答案：C4．(2009潍坊模拟)下列说法错误的是()A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x3，则x2-4x+30”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则綈p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，则A是正确的；x＞1时，|x|＞0成立，但|x|＞0时，x＞1不一定成立，故x＞1是|x|＞0的充分
