《1.3-组合》-同步练习-7VIP专享VIP免费

《1.3组合》同步练习7一、基础过关1．若C－C＝C，则n等于()A．12B．13C．14D．152．C＋C＋C＋C＋…＋C的值为()A．CB．CC．CD．C3．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A．480种B．240种C．120种D．96种4．某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有()A．C种B．A种C．A·A种D．C·C种5．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A．300B．216C．180D．1626．下面给出了4个式子：①C＝C＋C；②C＝C＋C；③C＝C＋C；④C＝C＋C.其中正确式子的代号为______(将正确的代号全填上)．二、能力提升7．房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，至少开一个灯用以照明，则不同的开灯方法种数为()A．32B．31C．25D．108．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种9．将0，1，2，3，4，5这六个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有()A．40个B．120个C．360个D．720个10．某公司为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是()A．120B．240C．480D．60011．某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________种．(用数字作答)12．要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？三、探究与拓展13．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．(1)共有几种放法？(2)恰有1个空盒，有几种放法？(3)恰有2个盒子不放球，有几种放法？答案1．C2.D3.B4.D5.C6.①②③④7．B8．B9．A10．D11．6012．解方法一共分三类：第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有C种；第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有A种；第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有C种，故共有C＋A＋C＝84(种)．方法二将10人看成10个元素，这样元素之间共有9个空(两端不计)，从这9个空中任选6个(即这6个位置放入隔板，将其分为七部分)，有C＝84(种)放法．故共有84种不同的选法．13．解(1)44＝256(种)．(2)先从4个小球中取2个放在一起，有C24种不同的取法，再把取出的两个小球与另外2个小球看作三堆，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A34种不同的放法．根据分步乘法计数原理，不同的放法共有C24A34＝144(种)．(3)恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法；第一类，1个盒子放3个小球，1个盒子放1个小球，先把小球分组，有C种，再放到2个盒中有A种放法，共有CA种放法；第二类，2个盒子中各放2个小球有CC种放法，故恰有2个盒子不放球的方法共有CA＋CC＝84(种)．