《确定起跑线》教学设计【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册【教学目标】知识与能力目标：通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。方法与过程目标：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教学具准备：多媒体课件，计算器【教学过程】一、创设情景，提出问题：课件出示：100米起跑图和400米起跑图看了这两情境图，你有什么问题想提出来和大家一起研究呢？（组织学生交流）今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）二、观察跑道、探究问题：（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）1、观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。（二）分析，确定思路：1、观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？小组交流，并汇报2、85.96米是指哪部分的长度？既然每一条直道都是85.96米，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）3、左右两个半圆形的弯道合起来是什么？(课件演示：每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。)4、现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？学生汇报（板书：跑道一圈长度＝2条直道长度＋圆周长）5、怎样找出相邻两个跑道的差距？小组讨论，汇报小结：、⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。⑵因为跑道的差距与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算，得出结论。1、计算圆的周长要知道什么？2、第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：完成书上的表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……（引导学生将3.14159换成π进行计算）3、刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？4、如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π……学生汇报（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）5、从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固练习、实践应用：1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？四、全课小结：通过本节课你有什么收获？五、布置作业【板书设计】确定起跑线每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长（72.6＋1.25×2）π－72.6π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π＝1.25×2×π400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
