用一元二次方程解决问题(复习)VIP专享VIP免费

用一元二次方程解决问题复习课课前预习：应用题常见的几种类型：1、(增长率问题):某种药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为.2、(面积问题):一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，设长方形铁皮的宽为X，可列方程为___________________3、(商品经济问题):出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润为8元。4、其他问题教学过程：例1、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？例2、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？例3、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积为13平方米花圃吗？为什么？（3）怎样围法面积最大，并求出最大面积。例4、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，现在点P、Q分别从A、B同时出发。（1）经过几秒后，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）如果点P到B后又继续在BC边上前进，点Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒后，使△PCQ的面积等于12.6cm2？1aDCBAABPQCABPQC交流小结：作业设计：1.一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为.2.某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶5km所需的时间为.3.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛56场，若参赛队有支队，则可得方程.4、把一块长与宽之比为2：1的长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为10cm的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，铁盒容积为1500cm3，求这块铁皮的长与宽。5、某省重视治理水土流失问题，2010年治理了水土流失面积400平方公里，计划今、明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2012年底使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里，求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数。6．新青年商店从厂家以每件21元的价格购得一批商品，出售时，每件a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商店计划要赚400元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？7、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿BC边向点B以1cm/s的速度移动，现在点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于四边形APQC的面积？2ABPQC