17.3.3一次函数的性质合作探究请在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x-1和y=-x+2的图象.观察两个函数的图象并思考:(1)图象的大致走向;(2)随着自变量x从左到右逐渐增大的时候,函数值y是怎样变化的?(3)是什么因素决定了函数值的变化趋势?为什么?函数值的变化趋势与一次函数解析式y=kx+b中k的取值有关.换两个具体的函数再试一试,你能总结出一般的规律吗?)023(123kxy)023(123kxy函数值随自变量的增大而增大.函数值随自变量的增大而减小.一次函数y=kx+b的一般性质:(1)当k>0时,y随着x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)当k<0时,y随着x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.例题分析例题分析例1:画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:(1)这个函数随着x的增大,y是增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y<0?例题分析例题分析例2:已知函数y=(m-3)x-7.(1)当m取何值时,y随着x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随着x的增大而减小?(3)请你试给m一个确定数值,作出函数图象,回答下列问题:(1)当x取何值时,y=0?(2)当x取何值时,y>0?(3)当x取何值时,y<0?例题分析例题分析例3:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求x=5时,函数y的值.已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的解析式.试一试试一试1.已知一次函数的图象如右图,写出它的关系式.xy02-32.写出两个一次函数,使它们的图象都经过点(-2,3).课堂小结你这堂课学到了哪些知识?
