二元一次方程组的图象解法课前准备1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，函数值y大于0？（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置？（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗？2、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象回答：（1）当x取什么值时，函数值y1等于零？（2）当x取什么值时，函数值y1大于零？（3）再画出函数y-2＝3x＋4的图象，并解方程组探索新知1、忆一忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式2、试一试问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？（2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？3、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？第１页y=3x＋4y=－3x－2-3-2-1-3-2-1321321oyxoyx交点的坐标与方程组{x+y=5¿¿¿¿的解有什么关系？你能说明理由吗？知识运用例：用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：（1）把二元一次方程化成一次函数的形式（2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。（3）交点坐标就是方程组的解。当堂反馈1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=12第２页-4oyx-14321-3-2-16543212、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。拓展延伸1、如果一次函数与的交点坐标是，则下列方程组中解是的是（）A、B、C、D、2、显然方程组无解，因此一次函数与的图象必定（）A、重合B、平行C、相交D、无法判断3、若一次函数y=－12x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组{x+2y=−4¿¿¿¿的解为．4、因为{x+y=4¿¿¿¿的解是{x=_____¿¿¿¿，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．5、直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．6、利用图象解下列方程组第３页（1）{5x=y+4¿¿¿¿（2）{7x+6y=8¿¿¿¿7、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解8、已知直线y=3x与y=－12x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．第４页06-442yx
