镇江实验学校九年级数学教学案课题：二次函数的图像与性质授课时间：2007年11月1日主备：严玲凤审核：夏全喜、曹艳、胡兵、黄征班级：姓名：家长签字：等第：学习目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学过程：一、知识回顾下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=2x（2）(3)y=-x+1(4)(5)y=x(x+0.5)二、新授用描点法画出二次函数和图像1、列表x……2xy……2xy……引导学生观察上表，思考下列问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？2、描点、连线镇江实验学校九年级数学教学案-1-讨论归纳：二次函数2axy（0a）的图像是它的性质如下：性质1：开口方向：性质2：对称轴：顶点：3、练习：在同一直角坐标系中再画出二次函数和的图像。x…………4、进一步观察思考：性质3：抛物线的增减性与最值：（1）如果，当时，y随x的；当时，y随x的；当时，y的值最，最值是。镇江实验学校九年级数学教学案-2-（2）如果，当时，y随x的；当时，y随x的；当时，y的值最，最值是。三、练一练（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．（3）抛物线，当x=时，y有最值是．（4）已知二次函数2axy的图象经过点P(1，-2)，请你写出抛物线上的另一点坐标。五、思维拓展已知二次函数2axy的图象经过点P(2，-2)和Q（1，b）,(1)求a、b的值(2)画出该函数图像(3)若点（-1，m）（-2，n）在该函数图像上，比较m、n的大小。镇江实验学校九年级数学教学案-3-
