一次涵数的概念VIP免费

八年级数学下册19.2.2一次函数（1）•本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型．教材分析•学习目标：1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；学习重点：一次函数的概念．教材分析问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，时，求对应的气温是多少？提出问题y=5-6x即y=-6x+5问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；105=-Gh735=-ct（20≤t≤25）探究新知问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．0122=.+yx550=-+yx（0≤x≤10）探究新知105=-Gh0122=.+yx735=-ct（20≤t≤25）550=-+yx（0≤x≤10）问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？探究新知都是常数与自变量的积与另一常数的和的形式。一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．思考当b=0时，y=kx+b是什么函数？探究新知当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．（7）；课堂练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-yx（1）；8-=yx256=+yx（2）；（3）；051=-.-yx12=-xy（4）；（5）；213=-yx24=-yx（）32-=xy（6）；（8）.课堂练习练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结教科书第99页第3，8题；课后作业