6.2立方根VIP免费

课题：6.2立方根教学目标：1、掌握立方根的概念及性质2、会求一个数的立方根重点：1、立方根的性质2、求一个数的立方根难点：1、立方根的性质2、求一个数的立方根教学过程：一、复习旧课1、什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?答案：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根),即：若x2=a，那么x叫做a的平方根．正数a的平方根是：±2、平方根具有什么特征？答案：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二、情景引入问题：我有一个漂亮的正方体水晶，边长为5厘米，你能帮我求出它的体积吗？53=125（立方厘米）追问：如果我把上式中的“5”换成“x”，即x3=125，你会求x吗？三、学习目标1、掌握立方根的概念及性质2、会求一个数的立方根四、探究1要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为xｍ，则x3=27因为33=27，所以x=3.追问：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即：若x3=a，那么x叫做a的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方．五、探究2根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是()；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为（）3=0，所以0的立方根是()；因为（）3=-8，所以—8的立方根是()；因为（）3=—，所以—的立方根是()．你能归纳出立方根的特征和表示方法吗？答案：因为23=8，所以8的立方根是(2)；因为（0.4）3=0.064，所以0.064的立方根是(0.4)；因为（0）3=0，所以0的立方根是(0)；因为（-2）3=-8，所以—8的立方根是(-2)；因为（-）3=—，所以—的立方根是(-)．归纳：立方根的特征：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.立方根的表示方法：一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．例1求下列各数的立方根：解：（1）因为(-3)3=-27，所以3=-3（2）因为（-）3=-27，所以3=-（3）-5的立方根是3=-3追问：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？六、探究3填空，你能发现其中的规律吗？因为3＝_______，-3=_______所以3_______-3因为3_______，-3=_______所以3_______-3答案：因为3＝__-2__，-3=___-2____所以3___=____-3因为3___-3____，-3=__-3_____所以3___=____-3归纳：一般地3=-3.例2求下列各式的值：解:七、练习1、判断题（1）.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；（2）.非负数的立方根还是非负数；（3）.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（4）3不可能是负数；（5）一个数的立方根有两个，它们互为相反数；（6）27的立方根的平方根是±；（7）若x3=（-2）3，则x=-2.答案：错；对，错；错；错。对；对。2、填空（1）当x_________时，3有意义；（2）将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.答案：取任何值；23.求下列数的立方根：答案：4.求下列各式的值：答案：八、作业《新课程》31-32页（12题除外）5