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8.3-实际问题与二元一次方程VIP免费

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8.3实际问题与二元一次方程(1)[教学目标]学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。[重点难点]解决含有多个未知数的实际问题是重点;找出问题中的两个等量关系是难点。[教学过程]一、导入新课前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组.本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题.二、例题看下面的问题。[投影1]例养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?分析:怎样检验李大叔的估计是否正确?(1)先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验;(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.本题的等量关系是什么?30只母牛一天用的饲料量+15只小牛一天用的饲料量=675(1)(30+12)只母牛一天用的饲料量+(15+5)只小牛一天用的饲料量=940(2)设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg,根据题意可列怎样的方程组?{30x+15y=675(1)¿¿¿¿解这个方程组得{x=20¿¿¿¿答:每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg,饲料员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛食量估计有一定的偏差。三、课堂练习[投影]某所中学现在有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?[答案:{x=1400¿¿¿¿]四、作业:课本108面1、2、3题。补充练习:《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,ABCDEF则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?五、教学反思引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是对估算的运用,而方法二是方程思想的应用。在教学中,注重解题分步到位,渗透模型化的思想。规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。8.3实际问题与二元一次方程(2)[教学目标]学会借助二元一次方程组解决有关配套与设计的实际问题,再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。[重点难点]运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题是重点;找出问题中的两个等量关系是难点。[教学过程]一、导入新课前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决.二、例题看下面的问题:[投影1]例据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1:5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块长方形土地,分别种植两种作物,怎样划分这块地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?分析:本题中的基本关系是什么?本题中的等量关系有哪些?总产量=单位面积产量×面积甲作物的单位面积产量︰乙作物的单位面积产量=1︰1.5甲作物的总产量︰乙作物的总产量=3︰4怎样划分这块土地呢?第一种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,如图(1);第二种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和FECD,如图(2)。(1)(2)对第一种种植方案,设AE=xm,BE=ym,可得怎样的方程组?{x+y=200¿¿¿¿解这个方程组,得{x=1051517¿¿¿¿具体怎么划分呢?请你作答。过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.你能求出第二种种植方案的答案吗?试试看。三、课堂练习[投影2]一种圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个,现有9立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳?作业:课本108面4、6题[投影3]补充题:一个长方形,把它的长减少...

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