ABCDOABCDOABCDO《垂线》教案[教学目标]知识与技能：知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺过一点画已知直线的垂线。过程与方法：通过操作探究等活动，培养学生的动手能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性的认识。情感态度与价值观：通过生动有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并在活动中感受到成功的快乐。[教学重点与难点]重点：.垂线的定义及画法难点：垂线的画法.[教学设计]一.复习旧知，引入新课如图直线AB、CD相交于点O如∠BOC=90º，求其他三个角的度数。学生独立解决问题，并在练习本上书写解答过程。然后学生口述过程并说明理由。1.当木条b位置发生变化时∠α的度数也会发生变化。α＝90º时a与b垂直α≠90º时，a与b不垂直，叫斜交。两直线相交斜交垂直一一一垂直是相交的特殊情况2．垂直概念两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。其中一条是另一条的垂线，交点叫垂足。两直线垂直的关键是相交所成的角中有一角为直角。3．出示常见的垂直图片，学生再举例。4．垂直的几何图形（出示图片）5．垂直的表示方法①图形②文字AB、CD互相垂直，垂足为O③符号AB⊥CD或CD⊥AB，若要强调垂足，则记为：AB⊥CD，垂足为O注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.6.垂直的书写形式如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.书写形式：①判定：∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.书写形式：②性质：∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定义)(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)7.练习练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是()(A)有一个角为90°(B)有两个角相等(C)有三个角相等(D)有四个角相等(E)有四对邻补角(F)有一对对顶角互补(G)有一对邻补角相等(H)有两组角相等三．垂线的画法1.用量角器画2.折叠法①.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？②.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B，经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？3.用直尺与三角板画①过直线外一点画已知直线的垂线一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。②过直线外一点画已知直线的垂线一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。4.过一点可以画几条直线与已知直线垂直垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线四．巩固应用练习3①过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是(）ABCD五．小结1、垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.2、垂线的画法3、垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直六．作业布置：1.点O是直线AB上的一点，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．2.课本第121页习题第3题ABOCEF
