反比例哈函数的图像和性质.2反比例函数----副本VIP专享VIP免费

学习目标1.了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法.2.会画实际问题中的一次函数的图象.自学梳理自学教材P47-48页，完成下列问题：1.例2中取哪两个特殊点来作直线？有何好处？你是怎样求的？2.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与x轴的坐标为(_____,_____),与y轴的坐标为(_____,_____).3.例3中，在P48页图17.3.3中画出该图象。讨论：（1）这个函数是不是一次函数？（2）.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？（3）在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？4.在例3中当汽车行驶4小时,汽车离北京的路程是多少?讨论解疑小组长负责，谁有疑问请提出来？反比例函数的性质y=x6xy0yxyx6y=0①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:x456函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。y0123123456y=6x1、当k＞0时，总结函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。-40-51-3yx2345-16-2-61y=6x1、当k＜0时，总结函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=2练习二,四减小m<2三增大91练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DC①已知y与x成反比例,并且当x=2时y=5，求x与y的函数关系式。例2②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）y=x3x10y=已知反比例函数的图像经过点已知反比例函数的图像经过点AA（（22，，66））（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和D（2，5）是否在这个函数的图象上？2如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？y=m-5xD3、如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S平方厘米；（3）用一根长50㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x㎝时，面积为yc㎡；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修管道长为ym。练习练习课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题课本：P59习题17.4第4题练习册