§2.2函数的定义域、值域基础知识自主学习要点梳理1.函数的定义域(1)函数的定义域是指.(2)求定义域的步骤是：①写出使函数式有意义的不等式（组）；②解不等式组；③写出函数定义域.（注意用区间或集合的形式写出）使函数有意义的自变量的取值范围(3)常见基本初等函数的定义域：①分式函数中分母不等于零.②偶次根式函数、被开方式大于或等于0.③一次函数、二次函数的定义域为.④y=ax,y=sinx,y=cosx,定义域均为.⑤y=tanx的定义域为.⑥函数f(x)=x0的定义域为.2.函数的值域(1)在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫，叫函数的值域.RRZRkkxxx,2ππ|且{x|x∈R且x≠0}函数值函数值的集合(2)基本初等函数的值域①y=kx+b(k≠0)的值域是.②y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为.③(k≠0)的值域是.④y=ax（a>0且a≠1）的值域是.⑤y=logax(a>0且a≠1)的值域是.⑥y=sinx,y=cosx的值域是.⑦y=tanx的值域是.Rxky{y|y∈R且y≠0}RR［-1，1］（0,+∞）,442abacabac442基础自测1.（2009·江西文，2）函数的定义域为（）A.［-4,1］B.［-4,0)C.（0,1］D.［-4,0)∪(0,1］解析由题意得∴-4≤x≤1且x≠0.即定义域为［-4,0)∪(0,1］.xxxy432,0,0432xxxD2.（2008·全国Ⅰ理,1）函数的定义域为（）A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}解析要使函数有意义,需∴函数的定义域为{x|x≥1}∪{0}.xxxy)1(.0,01,0,0)1(xxxxxx或解得C3.函数f(x)=3x(0-3}B.{x|-3-3},N={x|x<2}.∴M∩N={x|-3
