人教版数学三年级上册巧求周长周长的概念：围成一个图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。常见的规则图形的周长公式：1、长方形。2、正方形。3、圆形。回顾一下一、规则图形的周长例1：一个长方形，长8厘米，宽6厘米，它的周长是多少？•小红的解法是：8+6+8+6=28（厘米）•小丽的解法是：8×2+6×2=28（厘米）•小冬的解法是：（8+6）×2=28（厘米）画画图例2：一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸，对折后（即原长方形的一半）的周长是多少厘米？1、对折有几种方法？2、动手操作一下，对折后的图形周长相等吗？完全解答：解法一：（16+20÷2）×2=（16+10）×2=26×2=52（厘米）答：周长是52厘米。解法二：（20+16÷2）×2=（20+8）×2=56（厘米）答：周长是52厘米。1、对折图形要注意沿哪条边对折，再分情况求取新图形的周长。2、图形与图形的拼接，要注意对接是哪条边，再分情况画出新图形，结合图形来求周长。小结例3：一个正方形的周长和一个长方形的周长相等。已知正方形的边长80厘米，长方形的长是100厘米，这个长方形的宽是多少？哪个图形的周长可以直接求出？完全解答：解法一：（80×4—100×20）÷2=（320—200）÷2=120÷2=60（厘米）解法二：80×4÷2—100=320÷2—100=160—100=60(厘米)答：长方形的宽是60厘米。【小结】先找出两图形的关系，利用这个关系作为桥梁，再求出其它的数量。【小结】先找出两图形的关系，利用这个关系作为桥梁，再求出其它的数量。规则图形求周长总结①对规则图形，按照概念，公式求取。二、不规则图形的周长求解：例题4：求下列图形的周长。1、图形不规则，右上角中的水平线段和垂直线段的长都不知道，不能用概念去求。2、先将两线段动画平移，再观察。发现：原来图形的周长与长12厘米，宽8厘米的长方形周长相等。12厘米8厘米完全解答：（12+8）×2=20×2=40（厘米）答：图形的周长为40厘米。小结小结不规则图形周长的求法：平移的常见方法水平线段向水平方向移，垂直线段向垂直方向移。经常将图中的一些线段平移，把不规则图形转化成我们常见的规则图形。例4：求下图阴影部分的周长。（说明：四角是每周长10厘米的正方形）（单位：厘米）1、能直接求图中的周长吗？2、周长包括哪些线段的和，共几条?完全解答：解法一：（100—10×2）×2+（60—10×2）×2+10×8=80×2+40×2+80=160+80+80=320（厘米）直接求太麻烦，有巧妙方法吗？1、划一直线，把图形分为两部分，两部分周长相等。2、先求出阴影部分周长的一半，然后再乘以2.解法二：（100—10×2）+（60—10×2）+10×4=80+40+40=160（厘米）160×2=320（厘米）在前面，我们利用平移思维方法，把不规则图形很快转化成规则图形，思考一下，这道题能用平移法吗？1、平移8条线段。2、4条线段水平移动，4条线段垂直移动。解法三：（100+60）×2=160×2=320（厘米）答：阴影部分的周长是320厘米。小结较复杂的不规则图形周长的求取：1、可以把原图形分成几个简单图形，再分组求出各部分的周长，最后相加。2、通过多次平移，把原图形逐步转化成规则图形，再求周长。3、有多种求法时，一定要选取最佳的求法。1、周长包含哪些线段？可以直接求周长吗？2、可以用平移法转化吗？需要平移几条线段？完全解答：（15+30+15+65）×2+40×2=125×2+80=330（厘米）答：这个多边形的周长是330厘米。本题中，采用平移法将不规则图形转化为规则图形后，新图形与原图形周长有了变化，必须加上里面没有移动的线段，才与原图形周长相等。教师点评课堂总结图形的周长①对规则图形，按照概念，公式求取。②对不规则图形，可以运用转化方法，变成规则图形后巧求周长。课堂总结1、周长概念。2、常见图形的周长公式。3、把不规则图形转化为规则图形巧求周长。
