课题6.1平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。学习方法：自主学习合作探究一情景导入：1．填表：a11121314151617181920a22．填空：(－3)2=；(－)2=；−32=。总结：任意有理数的平方是数．即a2¿0。(−a)2与−a2的意义不相同。3.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是；的平方是1；二．自主学习：1、平方根的定义：一般的，，也叫做。记作：2、平方根的性质：（1）正数有个平方根，且它们互为。（2）0的平方根是。（3）负数。3、想一想，填一填：（1）±√5表示（2）-25的平方根，理由是。（3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．三合作探究：①因为52=,(−5)2=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.9③的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．归纳定义:3①有个平方根，它们互为数，记作.0②有个平方根，0的平方根是．-4③、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若a+1平方根是±5，则a=；若a+1平方根是0，则a=；新若a+1没有平方根，那么a．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：4①是16的平方根；（）②16的平方根是4；()③(−3)2的平方根是3.()④1的平方根是1；()9⑤的平方根是3；()⑥只有一个平方根的数是0；()四．精讲点拨：例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）1681；（3）15；（4）(−2)2（5）10−2．例2.求下列各式中的x的值⑴x2=196；⑵5x2−10=0；⑶36(x−3)2－25=0．例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）−64；（2）(−4)2；（3）−5−2；（4）√81.五达标测试：（必做题）1.121的平方根是±11的数学表达式是…………………（）A.√121=11B.√121=±11C.±√121=11D.±√121=±112.下列说法中正确的是…………………………………………………（）A.−42的平方根是±4B.把一个数先平方再开平方得原数C.−a没有平方根D.正数a的平方根是±√a3.能使x−5有平方根的是……………………………（）A.x≥0B.x>0C.x>5D.x≥54.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是，(−4)2的平方根是，6、求下列各数的平方根（1）1681（2）−7（3）15（4）(−5)27.求下列各式中的x.（1）x2=49；⑵(x−1)2=25；（3）4(2x+1)2−9=0选做题1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（）A.b=a2B.a=b2C.b=−a2D.a=−b23.若y2=32，则y=；若x2=(−7)2，则x=.4．±√49=±7的意义是．5.若正数a的两个平方根的积为－925，则a=．五、教学反思：
