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新疆乌鲁木齐第46中学七年级数学《三角形全等的条件》课件VIP免费

新疆乌鲁木齐第46中学七年级数学《三角形全等的条件》课件_第1页
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三角形全等的条件(复习)知识梳理:1:什么是全等三角形?2:全等三角形有哪些性质?3:三角形全等的判定方法有哪些?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)方法指引证明两个三角形全等的基本思路:已知两边找第三边(SSS)找夹角(SAS)已知一边一角找直角(HL)找另一个角(ASA)(AAS)找这个角的另一个边(SAS)已知角是直角,找一边(HL)已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)例1:已知AC=FE,BC=DE,AD=BF,求证:∠E=∠CABDFEC证明:∵AD=BF∴∴AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C例2:已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D21DCBA证明:在△ABC和△DCB中AC=DB∠1=∠2BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠A=∠D例3:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗?为什么?EDCBA解:AD=AE理由:在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AEABCDE12例4:已知∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?证明:∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC(等量加等量,和相等)∴△ABCADE≌△(AAS)在△ABC和△ADE中即∠BAC=∠DAE=(已知)ADAB(已证)=DAEBAC(已知)=EC例5:如已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF求证:△ABF≌△CDEFEDCBA证明:∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°在RT△ABF和RT△CDE中AF=CEAB=CD∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)∵AB∥CD,AD∥BC(已知)∴∠1=∠2∠3=∠4在△ABC与△CDA中∠1=∠2(已证)AC=CA(公共边)∠3=∠4(已证)∴△ABCCDA≌△(ASA)∴AB=CDBC=DA(全等三角形对应边相等)证明:连结AC.ABCD∥,ADBC∥,那么AB=CD吗?为什么?AD与BC呢?ABCD练习11342已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=ADEDCAB证明:∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD练习2已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?4321EDCBA解:AC=AD理由:在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD练习3如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带那块去合适?为什么?BAAB练习4例6:如图所示,AB与CD相交于点O,∠A=∠B,OA=OB添加条件所以△AOC≌△BOD理由是AODCB∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA练习5EDCBA如图所示,AB=AD,∠E=∠C要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS练习6FEDCBA如图,已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回练习7祝同学们学习进步再见

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