广东省连州市高一数学《同角三角函数基本关系式》课件VIP专享VIP免费

同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系11、平方关系：、平方关系：221sincos22、商数关系：、商数关系：sintancos同角基本关系式同角基本关系式.cossin,2tan)3(;tancos-2-53sin11和求已知和）求，（，且）已知（：例练习：P58考题再现2,3典型题选讲典型题选讲【例【例22】已知，求】已知，求下列各式的值下列各式的值::11tantansin3cos;sincos（1）sinsincos22（2）解：由条件，1tan213sin3costan352(1)1sincostan13122(2)sinsincos2222sinsincos2(cossin)22223sinsincos2cossincos223tantan213tan15[例3]的值。，，求已知33cossincossin),<<0(51cossin[解析],251)cos(sin2.5725241cossin21)cos(sincossin),2(,0cos,0sin,),0(.02524cossin22时又得.12537)25121(51)cossin1(51)coscossin)(sincos(sincossin54cos53sin57cossin51cossin2233得由[点评]知sinα+cosα，sinα-cosα,sinαcosα三个式子中的一个，可以求出其余两个式子的值.延伸拓展1[解析]cossin)2(cossin)1(2512cossin40.1求且已知cossin04051cossin0cossin25125241cossin21)cos)(sin2(57cossin2549cossin21)cos)(sin1(22又sincos2tan2222(12辽宁理）已知,(0,π),则=（）A．-1B.C.D.1[例4][解析]代入原式得.cossincos2sin,21tan22的值求已知θθθθθθθθθcos21sin21cossin)(即一法1544554cos45141cos1cos11tan1cossincos45cos21cos2cos412222222222原式即得由θθθθθθθθθθ1141212411tantan2tancossincossincos2sin)(222222θθθθθθθθθ原式二法延伸拓展2[解析]θθθθθθθθθθθθ2222cos2cossin41)2(cos3cossin2sincos5)1(.,116cos5sin3cos2sin4求下列各式的值已知0cos116cos5sin3cos2sin4θθθθθ可得由.2tan,1165tan32tan4θθθ解得[点评]将关于sinθ、cosθ的齐次式变换为关于tanθ的表达式在三角变换中有广泛的应用，其中“1”用“sin2θ+cos2θ”等反代是常用的技巧..511tan3tan4tancossincos2cossin41)2(134453tan2tan5)1(222222θθθθθθθθθ原式原式