课题：___一元二次方程、不等式与函数___教学任务教学目标知识与技能目标会利用二次函数的图象来解决一元二次不等式以及讨论二次方程的实根分布过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中深刻理解一元二次方程、不等式与函数的内在联系，会利用二次函数的图象来解决一元二次不等式以及讨论二次方程的实根分布，培养用数形结合、分类讨论思想来思考分析问题的能力。情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和归纳的能力。重点会利用二次函数的图象来解决一元二次不等式以及讨论二次方程的实根分布难点一元二次方程、不等式与函数的内在联系教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身－练习重温概念领会一元二次方程、不等式与函数的内在联系活动2提高探究－反思会利用二次函数的图象来解决讨论二次方程的实根分布活动3课堂练习－巩固掌握判断同一函数、求定义域的一般方法。活动4归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）填写一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的关联表△=△＞0△=0△＜0一元二次方程（a＞0）一元二次＞0（a＞0）用心爱心专心不等式＜0(a＞0）二次函数大致图像Y=（a＞0）活动2提高探究资源1、已知f（x）=（x－a）（x－b）－2（a＜b），并且α、β是方程f（x）=0的两根（α＜β），则实数a、b、α、β的大小关系可能是（）A、α＜a＜b＜βB、a＜α＜β＜bC、a＜α＜b＜βD、α＜a＜b＜βD资源2、m为何值时，关于x的方程8x2－（m－1）x+（m－7）=0的两根：（1）为正数根？（2）为异号根且负根绝对值大于正根？（3）都大于1？（4）一根大于2，一根小于2？两根在0，2之间？二次方程实数根的分布问题：y=ax2+bx+c（a≠0）当时恒正；当时恒负。ax2+bx+c=0（a≠0）有两个异号实根f(x)=ax2+bx+c=0（a≠0）有两个小于2的实根或资源3、（1）若方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的取值范围.（2）已知方程x2+(m－2)x+2m－1=0有且只有一个实根在(0,1)内，求m的取值范围.资源4、求实数的范围，使抛物线与以为端点的线段有两个交点。活动3课堂练习资源1、已知二次函数f（x）=ax2－bx+c（a＞0），若当a=1时，方程f（x）=0的所有根都在[0，1]内，用心爱心专心-1··1求证：f（0）·f（1）≤资源2、二次函数的图象如右图试确定下列各式的正负:a;b;c；a－b＋c；b2－4ac;a＋b＋c;资源3、1）已知关于x的方程x2+(m－2)x+2m－1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围________2）方程x2＋(2m－1)x＋4－2m=0的一根大于2、一根小于2，那么实数m的取值范围是3）若方程(1+a)x2－3ax+4a=0的所有根均小于1，求实数a的范围巩固求函数定义域活动4归纳小结活动5巩固提高附作业提高一元二次方程、不等式与函数一、填空：1、已知函数的值恒小于零,那么____＞________2、已知不等式,则a=-12;b=-23、方程x2＋(2m－1)x＋4－2m=0的一根大于2、一根小于2，那么实数m的取值范围是4、已知函数上单调递增,则a的取值范围是_________5、已知A={x|x2+(p+2)x+1=0，x∈R}，且A∩R+=φ，则实数p的范围是____________6、若方程2ax2－x－1=0在x∈（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是___________7、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴有两个不同的交点，一个交点的横坐标x1∈（2，3），那么以下四个结论正确的是：____4______(1)ab＞0(2)a＋b＋c＜0(3)a＋c＞b(4)3b＞2c二、解答8、关于x的方程：3x2－5x＋a=0的一根在(－2，0)内，另一根在(1，3)内，求实数a的取值范围.答案：9、若对于任意,函数的值恒大于零,求的取值范围用心爱心专心答案：10、已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；答案：1；11、已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围答案：12、对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围。答案：-1,2;用心爱心专心
