6.1从实际问题到方程-(3)VIP专享VIP免费

第1课时一元一次方程11课堂讲解方程的定义一元一次方程方程的解列方程22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.如果设A，B两地相距:xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=.根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为路程速度hh.xx和7060想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？因为客车比卡车早lh经过B地，所以1xx比小，即7060=1.xx6070①11知识点方程的定义知1－讲1.定义：含有未知数的等式叫做方程．要点精析：(1)方程中包含两个要求：①必须是等式；②必须含有未知数；两者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；知1－讲(3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；(4)方程中可含多个未知数．2.方程和等式的区别和联系：(1)联系：它们都是等号连接的式子，等号的左、右两边都含有数或式子；(2)区别：等式是表示相等关系的式子，而方程是含有未知数的等式．知1－讲【例1】下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有()A．3个B．4个C．5个D．6个1211xyB知1－讲（来自《点拨》）导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．总结知1－讲（来自《点拨》）判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如本例中③⑤⑧不是等式，①不含未知数．知1－练（来自《典中点》）下列各式是方程的是()A．3x＋8B．3＋5＝8C．a＋b＝b＋aD．x＋3＝7下列各式中不是方程的是()A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠712知1－练（来自《典中点》）下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是方程的有()A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧6y322知识点一元一次方程知2－讲1.定义：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．要点精析：(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中：x是未知数，a、b是已知数；(2)一元一次方程的条件：①等号两边都是整式；②是方程；知2－讲③化简后只含一个未知数且未知数系数不为0；④未知数的次数都是1(化简后)．2．易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)含有两个或两个以上的未知数的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果是否只含一个未知数；(3)未知项的最高次数大于或等于2的也不一定不是一元一次方程，也要看最后化简的结果；(4)化简后未知数的系数不能为零．知2－讲（来自《点拨》）【例2】下列方程，哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)；(3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝；(6)2x2＋5＝2(x2－x)．导引：(1)含有两个未知数，(2)化简后x的系数为0，(3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不是整式．解：(5)(6)是一元一次方程．121321x3412总结知2－讲（来自《点拨》）判断一个方程是否为一元一次方程：不仅要看原方程，还要看化简后的方程．原方程必须具备：等号两边是整式；化简后的方程必须具备：①未知数的次数都为1；②只含一个未知数且未知数系数不为0；以上条件，缺一不可．知2－讲（来自《点拨》）【例3】〈易错题〉已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a＋3≠0.解：由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，则a＝±3.又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.总结知2－讲（来自《点拨》）一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意.知2－练（来自《典中点》）下列方程...