1.2.已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.8B.11C.9D.123.已知且，则=（）A.-6或-2B.-6C.2或-6D.24.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为()A.B.C.D.不存在5.设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为()1A.B.C.D.6.若（），则在中，正数的个数是（）A.882B.756C.750D.3787.已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，,B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）A.B．C.D.如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与轴的交点，点A在劣弧PQ（包括端点）上运动，其中，OP⊥OQ，作AH⊥BC于H。若记，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）8.设复数，则_____________9.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是_____________10.已知是定义在R上的奇函数。当时，，则不等式的解集为______________11.有两个零点，则______________2xyAOEBCDyxHPCOBQA12.点P（-1,0）在动直线上的射影为M，已知点N（3,3），则线段MN长度的最大值是____________三、解答题（本大题共6小题，16，17，18题每题13分，19，20，21题每题12分.）13.已知函数。(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若为第二象限角，且，求的值。14.设正项等差数列，恰好是等比数列的前三项，。（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前n项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。18.已知函数（为常数）。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若对任意的存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围。319.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，且，＝1，b＝2。(1)求∠C和边c；(2)若,,且点P为△BMN内切圆上一点，求的最值。20已知点,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。（1）求E的方程；（2）设过点A的动直线与E相交于M,N两点，当的面积最大时，求的直线方程。21已知数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的取值范围。4二、填空题11.12.13.14.15.15.15.易知动直线恒过定A点，则动点M的轨迹为以AP为直径的圆B上，MN长度的最大值为。三、解答题16．【解析】(1)因为f(x)＝1＋cosx－3sinx＝1＋2cos()3x，517.(Ⅱ)11(1)3(13)331132nnnnbqTq，1333()3622nkn对*nN恒成立，243nnk对*nN恒成立，令243nnnc，1124262(27)333nnnnnnnncc，当3n时，1nncc，当64n时，1nnccmax32()27ncc，227k．18.19.解：(1)∵2sin2＋cos2C＝1，∴cos2C＝1－2sin2＝cos(A＋B)＝－cosC，∴2cos2C＋cosC－1＝0，∴cosC＝或cosC＝－1，∵C∈(0，π)，∴cosC＝，∴C＝．由余弦定理得c＝＝．（2）建立坐标系，由（1）A，由,知7，△BMN的内切圆方程为：，设，则令20.（1）；（2）依题直线的斜率存在。设联立方程消去得：，设，则当且仅当时取等号，此时的直线方程为。21.89
