1.2.1代入消元法VIP免费

第一章问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？列方程组为｛x+y=54x+3y=18（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。分析:由①，得y=5-x。③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18④李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组214x+3y=18x+y=5怎样解？这样，我们就得到二元一次方程组的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2例1：解二元一次方程组5x-y=-9①3x+y=1②因此原方程组的解是x=-1y=4解：由②式得y=-3x+1③把③式代入①式，得5x-(-3x+1)=-9解得x=-1把x=-1代入③式，得y=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。y=2x①x+y=12②1.2.x+y=11①x-y=7②解下列方程组练一练上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？小结例2用代入法解方程组{2x-3y=0①5x-7y=1②解：由①式得③32xy把③式代入①式得5·-7y=132y解得y=2把y=2代入③式得x=3因此原方程组的解是{x=3y=2练习1用代入法解下列二元一次方程组：（1）35215stst，；解：由①得①②st3515)35(2ss1s代入②得解得8t代入③，得③所以这个方程组的解是：1st，８．练习2用代入法解下列二元一次方程组：（2）34165633xyxy，．①②解：由①得)416(31yx336)416(35yy21y代入②得解得6x代入③，得③所以这个方程组的解是：62xy，1．1.消元实质二元一次方程组消元代入法一元一次方程2.代入法的一般步骤即:变形代替回代写解3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组变代求写