平行四边形判定定理平行四边形判定定理(3)(3)平行四边形的性质平行四边形的判定边平行四边形的对边相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形角平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，OA=OC,OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵OA=OC,OB=OD∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠OAD=∠OCB∴AD∥BC同理：AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形.FEADBC求证：四边形BFDE是平行四边形例1：如图，已知：在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.o求证：四边形AECF是平行四边形．练习：已知：如图,在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．ACBDFEO课堂小结今天通过“定理3”的学习，你觉得应该怎样研究一个命题呢？●l课后思考：如图，点A在直线l外，请你用一把刻度尺，过点A作直线l的平行线.AlA在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯
