1.3.3已知三角函数值求角VIP专享VIP免费

1.3.31.3.3已知三角函数值求角已知三角函数值求角桓仁一中胡益国掌握已知三角函数值求角的步骤和方法。了解符号的含义，并能用这些符号表示非特殊角。教学目标教学目标，，2522320xy21-1Rxxy，sin复习回顾复习回顾2522320xy-11Rxxy，cos复习回顾复习回顾xy22o22tanyx复习回顾复习回顾问题引入2(1)sin[]222xxx若，且，，求；2(2)sin[02].2xxx若，且，，求的取值集合问题引入2(3)sinR.2xxx若，且，求的取值集合Rxxy，sin22y-11yx0323222474544349411在y=sinx的非单调区间上，对于一个已知的正弦值，可能有多个角和它对应但在y=sinx的单调区间上，只有一个角和已知的正弦值对应通过该问题，你发现了什么结论呢？通过该问题，你发现了什么结论呢？.2(4)cos[02)2xxx已知，且，，求的取值集合Rxxy，cos332222-11yx02-2y3(5)n(.322xxx已知ta，且，)，求的值xy22o22tanyx3-3y-11yx0323222变一变：2(1)sin[]222xxx若，且，，求；Rxxy，sin22y474544349411例1已知sinx－π3＝－14，求x.例2已知cosx＝－13.(1)当x∈[0，π]时，求x；(2)当x∈[0，2π]时，求x；(3)当x∈R时，求x的取值集合.当堂训练当堂训练1.已知α是三角形的内角，sinα＝32，则角α等于A.π6B.π3C.5π6或π6D.2π3或π3答案√223344551122334455112.若sinx＝14，x∈π2，π，则x等于A.arcsin14B.π－arcsin14C.π2＋arcsin14D.－arcsin14答案√答案22334455113.若cosx＝13，x∈－π2，0，则x＝.－arccos132233445511答案4.arcsin(－1)＋arctan33＝.－π3解析arcsin(－1)＋arctan33＝－π2＋π6＝－π3.解析2233445511答案5.sin(arccos32)＝.12解析∵arccos32＝π6，解析∴sin(arccos32)＝sinπ6＝12.理解符号arcsinx、arccosx、arctanx的含义每个符号都要从以下三个方面去理解，以arcsinx为例来说明.(1)arcsinx表示一个角；(2)这个角的范围是－π2，π2；(3)这个角的正弦值是x，所以|x|≤1.例如：arcsin2，arcsin3都是无意义的.规律与方法规律与方法（1）已知三角函数值求角的方法和步骤（2）arcsinx,arccosx,arctanx的含义（3）课堂小结课堂小结