2011新人教版17[1].1.2反比例函数的图象和性质课件2VIP免费

填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)图像形状直线双曲线k>0位置增减性k<0位置增减性(0)kykkx是常数，y随x的增大而增大在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0)k(kxykx或yxky1例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,452解：（１）设反比例函数为kyx62k解得ｋ＝12∴反比例函数的表达式为12yx∴ｋ=12＞０∴这个函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6），将x=2，y=6代入kyx（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。12yx12yx例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,4521、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；kyx2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6kyx-2A3、下列各点在此曲线上的是（）2yxA、（，）B、（，）C、（，）D、（，）4332433234433483B例4：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时，ｂ＜ｂ′例4：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？5myx1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y221ayxAPDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk21思考：3、反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy⊥轴，PBX⊥轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且SAOP△SBOP△。kyxk2k=4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3yA.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积12yxxyoPQDC,8,,2.ykxbyABABx如图已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点且点的横坐标和点的纵坐标都是AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。经过反比例函数xky(k为常数，k≠0)的图像上的任一点分别作两坐标轴的垂线，则两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积不变，等于|k|，