【三维设计】2013高考数学一轮复习第3节基本不等式我来演练一、选择题1．下列结论中不正确的是()A．a>0时，a＋≥2B
＋≥2C．a2＋b2≥2abD．a2＋b2≥解析：∵＋≥2，只有当a、b同号且不为零时成立，∴＋≥2不一定成立，其余三个都正确．答案：B2．已知f(x)＝x＋－2(x0，b>0，则＋的最小值为()A
D．4解析：由a>0，b>0,2a＋3b＝6得＋＝1，∴＋＝(＋)(＋)＝＋＋＋≥＋2＝＋2＝
当且仅当＝且2a＋3b＝6，即a＝b＝时等号成立．即＋的最小值为
答案：A4．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝(log0
5a5＋log0
5a7)，Q＝log0
5，则P与Q的大小关系是()A．P≥QB．PQ解析：P＝(log0
5a5＋log0
5a7)＝log0
5a5a7＝log0
5a6，Q＝log0
答案：D5．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A．60件B．80件C．100件D．120件解析：若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是＋用心爱心专心1≥2＝20，当且仅当＝时等号成立，此时x＝80
答案：B二、填空题6．(2012·上海十三校联考)已知x，y为正实数，且满足4x＋3y＝12，则xy的最大值为________．解析：∵12＝4x＋3y≥2，∴xy≤3
当且仅当即时xy取得最大值3
答案：37．(2011·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图像交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________．解析：由题意知：P、Q两点关于原点O对称，不妨设P(m、n)为第一象限中的点，则m＞
