温故而知新•平行线的判定方法有哪些？判定1同位角相等，两直线平行。判定2内错角相等，两直线平行。判定3同旁内角互补，两直线平行。利用同位角相等，或者内错角利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？旁内角各有什么关系呢？思考角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.∠1~8∠中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？相等两条平行线被第三条直线所截，内错角＿相等＿两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。梳理两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质可简记为：思考你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如：acb231∵ab∥（对顶角相等）∴∠1＝∠2又∵∠3＝∠.∴∠2＝∠3两直线平行，同位角相等（）1（）思考类似地，对于性质3，你能说出道理吗？∵ab∥∴∠1＝∠2又∵∠3+∠=180°两直线平行，同位角相等1acb213∴∠3+2=180°∠练习如图，直线ab∥，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ba1324∠2=54°∠3=126°∠4=54°例题讲解例下下图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？ABCD∵∠A=100°B=115°∠∵DCAB∥∴∠D+A=180°∠∠C+B=180°∠∴∠D=80°C=65°∠解：2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,B=60°,AED=40°.∠∠（1）DE和BC平行吗？为什么？ABCDE答：（1）DEBC∥，因为∠ADE＝60°,B∠＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DEBC.∥（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DEBC∥，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,B=60°,AED=40°.∠∠（2）∠C是多少度？为什么？ABCDE习题5.3，第2、3、4题．作业平行线的性质1.两直线平行,同位角相等∵a∥b∴∠1=5∠b12345678ac3.两直线平行,同旁内角互补∵a∥b∴∠3+5=180º∠2.两直线平行,内错角相等∵a∥b∴∠3=6∠
