12.2三角形全等的判定(1)①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）{例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABDACD≌△分析：要证明△ABDACD≌△，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABCFDE≌△，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF练一练2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC≌△CABDE{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC•证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABDACD≌△（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=C∠（全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD∥，ADBC∥吗？4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABHACH≌△（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBHDCH≌△（SSS）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABDACD≌△（SSS）；在△ABH和△ACH中解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADECBF()≌△∴AE=ABCF=CD（）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADECBF≌△②∠A=C∠线段中点的定义CFADABCDSSS△ADECBF≌△全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=C()∠=BCBCBCBC△DCB△DCBBF=DCBF=DC或BD=FC或BD=FCAABBCCDD解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌（）△ABD≌（）SSSSSS如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件?（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件?AAEEBDFCBDFC小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。•习题12.2复习巩固1、2．作业布置
