2011届高考数学二轮专题复习-第1讲-集合与常用逻辑用语课件-文-新人教版VIP专享VIP免费

专题1集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式知识网络构建专题1│知识网络构建考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测集合与常用逻辑用语是数学的基础与工具性内容，是学习其他数学知识的基础，函数是整个高中数学的主线，导数是研究函数性质的重要工具，函数的单调性是函数最重要的性质之一，它与不等式联系非常密切．高考对集合的考查主要是集合的含义、集合的关系和运算，并且以集合的运算为主，试题往往与不等式的解集、函数的定义域、平面上的点集等相互交汇．对常用逻辑用语的考查主要是命题、充要条件、逻辑联结词和量词，并且以充要条件的判断、命题真假的判断为主，对含有量词的命题的否定也是一个值得注意的考点．高考对函数、导数、不等式的考查更是重中之重，主要考查函数的图象与性质，利用导数解决函数、方程、不等式的综合问题．专题1│考情分析预测从近两年的高考可以看出，每年对集合与常用逻辑用语的考查有2～3题，重点考查集合运算，充要条件、命题真假的判断，考题的难度不大，但涉及的知识面较广，试题多以小题形式出现．对函数、导数、不等式的考查有4～5道小题和一道大题，重点考查函数的图象与性质，不等式的性质与解法，小题一般是低中档，大题通常是中高档．该部分的备考应以基本问题为主，高考对该部分的考查从难度和比例上将保持相对稳定，预计2011年仍将延续这种趋势，备考应给予足够的重视．第１讲│集合与常用逻辑用语第第11讲集合与常用逻辑用语讲集合与常用逻辑用语主干知识整合第１讲│主干知识整合一、集合的关系和运算1．元素的特征：确定性、互异性、无序性．2．集合间的包含关系、真包含关系、相等关系．(1)正确理解符号∈，⊆的含义．(2)注意∅对解题的影响．3．集合的运算：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}；A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}；∁UA＝{x|x∈U且x∉A}．第１讲│主干知识整合二、四种命题及其关系第１讲│主干知识整合三、充要条件1．充分条件、必要条件、充要条件2．用集合的关系理解充分、必要条件：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则p⇒q等价于A⊆B，p⇔q等价于A＝B.第１讲│主干知识整合四、逻辑联结词与量词1．或、且、非(1)含有逻辑连结词的命题的真假判断：命题p∨q，只要p，q有一为真，即为真命题，换言之，只有p，q均为假命题时才为假；命题p∧q，只有p，q均为真命题时才为真，换言之，要p，q有一为假，即为假命题;p和p为一真一假两个互为对立的命题．(2)或命题和且命题的否定：命题p∨q的否定是p∧q；命题p∧q的否定是p∨q.第１讲│主干知识整合2．全称量词与存在量词含有一个量词的命题的否定：“∀x∈M，p(x)”的否定为“∃x∈M，p(x)”；“∃x∈M，p(x)”的否定为“∀x∈M，p(x)”．要点热点探究第１讲│要点热点探究►探究点一集合的关系与运算的应用例1[2010·北京卷]集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M＝()A．{1,2}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}B【解析】集合P＝{0,1,2}，集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，所以P∩M＝{0,1,2}．第１讲│要点热点探究若集合M＝{(x，y)|x＋y＝0，x∈R，y∈R)}，N＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，则M∩N＝()A．{(－1,1)，(1，－1)}B.－22，22C.22，－22D.－22，22，22，－22第１讲│要点热点探究D【解析】M表示直线x＋y＝0上的点的集合，N表示坐标单位圆上的点的集合．由方程组x＋y＝0，x2＋y2＝1解得x＝22，y＝－22或x＝－22，y＝22.要点热点探究第１讲│要点热点探究►探究点二命题与命题的否定的应用例2给出下列命题：①命题：∃x∈R，x2－3x≤0的否定是：∀x∈R，x2－3x>0；②命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否定是“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”；③若ac2