2.2.1向量加法运算及其几何意义VIP免费

1.1.复习向量的有关概念复习向量的有关概念•⑴向量及其表示方法•⑵向量的长度•⑶零向量与单位向量•⑷平行向量•⑸相等向量由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此20062006年春节年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少飞机的位移是多少??上海台北香港abc上海台北香港BCABABC(2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和应是:BCABABC(3)船垂直驶向河的对岸，其速度为，水流的速度为，则两个速度的和是：ABBCABCBCAB(1)一人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移之和是它们有什么共同特点？BCAB———ACACACACABC二，向量的加法：二，向量的加法：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法..求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法..baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,,称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBabababOAABOB���已知向量和在平面内任取一点作则向量叫做和的和记作即=+=首尾顺次相连O和是第一个向量的起点指向最后向量的终点(1)研究向量是否满足交换律:abbaabbAD,aAB使,作平行四边形ABCD:作法ABDaDC,bBC则Caabb依作法有：abDCADACbaBCABAC共起点(1)同向(2)反向baACbaAC如何作出来?ba为共线向量时,b,a当向量:思考baABCbaABCaa00a注：(2)研究向量是否满足结合律:)()(cbacbaCBAcbabacbabcD由此可推广到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行（1）abbbaababa（2）（2）abbab课堂练习一、用三角形法则求向量的和a（1）bb二、用平行四边形法则求向量的和ab流速间的夹角表示）大小和方向。（用与水，求船实际航行速度的hkm的流速为2的方向行驶，同时河水的速度向垂直于对岸hkm3从A点出发以2思考题：如图，一艘船。就是船实际航行的速度ACABCD，则四边形D、AB为邻边作平行表示水流的速度，以AAB驶的速度表示船向垂直于对岸行AD解：如图，设32|BC|2，|AB|在Rt△ABC中,ABDC4|AC|32|BC|2，|AB||AC||AB|223AB|||BC|又tanCAB60CAB)cb(ac)ba(abba