1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．5．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)．6．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理．7．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．8．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．9．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．10．会推导空间两点间的距离公式．一、空间几何体1．棱柱：有两个面，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．2．棱锥：有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．3．圆柱：以的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的所围成的几何体叫做圆柱．互相平行互相平行多边形三角形矩形曲面4．圆锥：以的所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．5．棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台．6．圆台：用一个圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．7．球：以的所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体叫做球．直角三角形一条直角边平行于平行于半圆直径半圆面8．一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转一周形成的封闭曲面所围成的几何体是．9．圆台中过轴的截面是．圆锥等腰梯形二、空间几何体的三视图和直观图1．空间几何体的三视图是指、、．2．三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度与正视图一样，放在正视图的右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．正视图侧视图俯视图俯视图侧视图正前方、正上方、正左方4．球的三视图都是，长方体的三视图都是．5．圆柱的正视图、侧视图都是，俯视图是．6．圆锥的正视图、侧视图都是，俯视图是．7．圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是．8．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图．圆矩形全等的矩形圆全等的等腰三角形圆及圆心全等的等腰梯形两个同心圆平面图形9．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成于x′轴、y′轴或z′轴的线段，平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度；平行于y轴的线段，长度变为原来的．10．平行投影的投影线互相，而中心投影的投影线．11．圆柱、圆锥和圆台的侧面展开图分别是和．平行不变一半平行相交于一点矩形、扇形扇环1．有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①不符合圆柱母线的定义；③不符合圆台母线的定义．答案：D2．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离为()A．1B．2C．1或7D．2或6解析：若这两个平行截面在球心O的两侧，如图1.则截面周长为6π的圆的半径r1＝3，此时OO1＝4；截面周长为8π的圆的半径r2＝4，此时OO2＝3，所以两平行线截面间的距离为7；当两平行线截面在球心O的同侧，可以求得两平行截面间的距离为1.答案：C3．已知正△ABC的边长为a，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为________．解析：如图(1)(2)所示的实际图形和直观图．由(2)可知(1)(2)A′B′＝AB＝a，O′C′＝12OC＝34a，过点C′作C′D′⊥A′B′于点D′，则C′D′＝22O′C...
