3.1.2指数函数-(2)VIP免费

3.1.2指数函数的图像及性质徐州三中徐瑞金实例1创设情境、导入新课在印度有一个古老的故事：国王和象棋高手下象棋，国王输了。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我2粒麦子，在第2个小格里给4粒，第3小格给8粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位象棋高手的要求。总数为：=36893488147410103230(粒)，1000粒约40克麦粒有14000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）棋盘上的麦粒实例1创设情境、导入新课x格麦粒数y1．现在棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒……，到第x格时，请大家写出需要给的麦子粒数y与格子数x的关系式。y=2x124834216xy=?……庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。绳子长度y与经历次数x的关系式是1()()2xyxN一尺长的绳子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，绳子的剩留量y与x的关系式。一尺长的绳子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，绳子的剩留量y与x的关系式。第1次第2次第3次第4次第x次121411618实例2创设情境、导入新课思考：（1）它们能否构成函数？（2）这两个解析式有什么共同特征？分析：（1）对于这两个关系式，每给自变量x的一个值，都有唯一确定的y值和它对应。问题探究1()2xy2xy（2）如果用字母a来代替2和，那么两个解析式都可以表示成y=ax的形式。其中自变量x是指数，底数是常数。12一、指数函数的定义一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R观察指数函数的特点:xay1函数的系数为1底数为正数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为101a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.当a<0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如3321)(22010为了便于研究，规定：(a>0且a≠1)为什么概念中明确规定a>0,且a≠11.判断下列函数是否是指数函数1(3)3xy（）(2)(2)xy(1)0.2xy（）练习2+(4)2xxy(5)23xy练习已知函数是指数函数，则实数a的值是_______.2()(33)xfxaaa2画函数图象的步骤：列表描点连线(1)y=2x（a>1)1.作出下列两组函数的图象:二、指数函数的图像和性质12(2)y=()x(0101(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)y=1（0，1）xOyR(0,＋∞)(0,1)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x<0时，y>1；当x>0时，00时，y>1.当x<0时，01.52.61.53.2，1.52.6三、例题分析解:(1)1.53.2，1.52.6都可以看成是f(x)=1.5x的两个函数值，因为f(x)=1.5x在R上是增函数，解三、例题分析（4）1.50.3，0.81.2.:因为1.50.3与0.81.2不能看成同一个指数函数的两个函数值，我们可以首先在这两个数值中间找一个数值，将这个数值与原来两个数值分别比较大小，然后确定原来两个数值的大小。指数函数的性质知1.50.3＞1.50=1,0.81.2<0.80=1所以1.50.3＞0.81.2.例2解不等式2.61.51.5x例3求最大最小值（或求值域）函数在[0,1]上的最大值是________，最小值是________.函数在[0,1]上的最大值是最小值的2倍，则a=________.(1)xyaa(1)xyaa1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3.指数函数性质的简单应用数形结合，由具体到一般思想与方法:x四、课堂小结作业习题3.1(2)第4,5,8题byebye~谢谢！！