14.1全等三角形双庙职业中学：姚玉刚学习目标:1.通过实例，理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2.会在全等三角形中正确地找出对应边、对应角。3.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。自学提纲:自学课本91-92页内容，完成下面问题：1、什么叫全等形？什么叫对应顶点、对应边、对应角？2、全等的符号是什么？读作什么？3、在记两个全等三角形时应注意什么？4、会应用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”例1、如图(1)：△AOCBOD,A≌△∠和∠B是对应角，说出对应边和另外两组对应角。例2、如图(2)ΔABCΔCDA≌，点B和点D是对应顶点，BC和DA是对应边说出对应角和另外两组对应边ABCD(2)ABCDO(1)同一张底片洗出的两张照片是能够完全重合的.合作探究：能够完全重合的两个图形叫做全等形.形状、大小相同全等形定义：像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCDEF△ABC全等于△DEF可表示为：△ABCDEF△注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。≌重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；符号“≌”读作：“全等于”ABCDEF如图：△ABCDEF≌△∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形对应边、对应角相等时对应顶点写在对应位置上（1）全等三角形的对应边相等（2）全等三角形的对应角相等在全等三角形中找对应元素的一般规律：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边一定是对应边；（4）有公共角的，公共角一定是对应角；（5）两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）小结：例1.如图（1）：△AOCBOD,A≌△∠和∠B是对应角，说出对应边和另外两组对应角。ABCDO(1)解：∵△AOCBOD≌△，∠A和∠B(已知)∴AO=BO,AC=BD,CO=DO.（全等三角形的对应边相等）∠C=D,AOC=BOD∠∠∠（全等三角形的对应角相等）例2.如图（2）ΔABCΔCDA≌，点B和点D是对应顶点，BC和DA是对应边说出对应角和另外两组对应边。ABCD(2)解：∵ΔABCΔCDA≌，点B和点D是对应顶点，（已知）∴∠B=D,DAC=BCA,DCA=∠∠∠∠BAC.(∠全等三角形的对应角相等)∵BC和DA是对应边（已知）∴AB=CD,BC=DA,AC=CA.(全等三角形的对应边相等)4、如图，△ABDACE≌△，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝(1)你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？(2)CD与BE相等吗？为什么？ABCDEO解(1)ABDACE∵△≌△，∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等)BD=CE,AD=AE(全等三角形的对应边相等)∵∠B＝25°C=25°∴∠∵BD＝6㎝，AD＝4㎝∴CE＝6㎝，AE＝4㎝.(2)相等。∵△ABDACE,AB=AC(≌△∴全等三角形的对应边相等)∵AD=AE(已证)AB-AE=AC-AD(∴等式性质)即BE=CD5、如图△ABDEBC≌△，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.6、如图，RtABD△和RtEBC△中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与△EBC重合？并指出相等的线段与相等的角。7、如图,已知△AOCBOD≌△求证：ACBD∥证明：∵△AOCBOD≌△（已知）∴∠A=B(∠全等三角形的对应角相等)∴ACBD(∥内错角相等，两直线平行)课堂小结：1、全等形、全等三角形的概念；2、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念和找法；3、全等三角形的性质。作业布置：课堂作业：必做题：课本92页习题15.1第2、3题。选做题：92页第4题。课外作业：课本92页练习1、2。基础训练70-71页15.1。
