等腰三角形的性质是什么？（2）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（3）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合(简称“三线合一”)创设情境导入新课（4）等腰三角形是轴对称图形（1）等腰三角形的两个腰相等•学习目标：1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明和计算．•思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=B∠。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？oAB合作交流●操作一做一做比较AB与AC的长度。你用什么方法发现了什么结论？●操作二以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器（圆规）画两个相等的角，两角终边的交点为A.在纸上画线段BCAB=AC●操作三如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称：等边对等角）交流猜想如何验证猜想？已知：⊿ABC中，∠B=C∠求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=2∠，∠B=C∠，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2还有其他证法吗？∵AD平分∠BAC，∴∠1=2∠如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.注意：“等角对等边”的前提是一个三角形已知：⊿ABC中，∠B=C∠求证：AB=AC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.注意：“等角对等边”的前提是一个三角形证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，ABCE∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边得出定理1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。求证：△ABC是等腰三角形如图，∠CAE是⊿ABC的外角，AD平分∠CAE，ADBC∥。已知：证明：∵ADBC∥，∴∠1=B∠（两直线平行,同位角相等）∠2=C∠（两直线平行,内错角相等）∵AD平分∠CAE∴1=2∠∠，∴∠B=C∠，∴△ABC是等腰三角形。ABCDE12练习巩固深化拓展36°72°1272°1236°ABC36°D2．如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°（1）求∠1和∠2的度数（2）指出图中所有的等腰三角形3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知ACBD∥∴∠3=2∠由沿对角线折叠知∠1=2∠∴∠1=3∠∴BG=GC（等角对等边）1、等腰三角形的判定定理内容是什么？2、等腰三角形的判定方法有下列几种：①定义②判定定理3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是条件和结论刚好相反。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中归纳小结反思提高作业：必做题：课本P82第5,7题选做题：课本P82-83第9,11题
