我国古代史、近代史、现代史构成了中华民族的丰富历史画卷。领导干部要多读一点历史，从历史中汲取更多的精神营养。——2018年6月13日在山东考察时强调选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何宜昌市外国语高中李先华第一节古埃及的数学•河谷文明与早期数学古代埃及古巴比伦古代印度古代中国这些地区的人类在长期的生产实践和与自然斗争的过程中，逐渐掌握了丰富的科学知识。比如土地面积的丈量、商品的交易以及大规模宫殿的建造，无疑都要使用较高深的数学知识。古埃及的数学象形文字中的数字记法象形文字中的数字记法随着青铜文化的崛起，分数概念与分数记号应运而生。埃及象形文字用一种特殊的记号来表示单分数（即分子为一的分数）：在整数上方画一个长椭圆；纸草书中采用的僧侣文，则用一点来代替长椭圆号。在多位数的情形，则点号置于最右边的数码之上。20181例如象形文字僧侣文字32在象形文字中被表示为，值得注意的是，古埃及数字有时候也可以把高位放在右边，低位放在左边，和我们的习惯恰恰相反。例如1873写作。3781象形文字中的数字记法讨论1:数323在象形文字中可以写作什么?古埃及数学取得了较高的成就，从现今遗留下来的古埃及数学纸草文献“莫斯科纸草书”、“莱茵德纸草书”等可看出，古埃及人的数学知识包括算术、代数和几何三个方面。纸草书上的数学纸草书上的数学——单分数埃及数学中有一个独特的现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式。32莱茵德纸草里有个数表，它把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表示成为单分数的和。纸草书上的数学——单分数421141421141211212212211215212712117121142214221142114171•埃及人为什么如此偏爱单分数，这个问题至今仍是一个谜。有一种观点认为，单分数就是从实际问题中产生的。纸草书上的数学——单分数•这种方法对于解决食物分配和土地分配问题十分方便。•莱茵德纸草书是当时实用的计算手册，记述千余年来的一些问题。问题：将9个面包分给10人，如何分？纸草书上的数学——单分数1513121109纸草书上的数学——单分数讨论2：将3个面包分给4人，如何分？31×27=？纸草书上的数学——算术运算乘法是累加法，是以“倍乘”（即乘2）及“平分”（即乘）为基础进行的。21以31×27为例（用现代的符号和术语）：27=1+2+8+1631×27=31×（1+2+8+16）=31+62+248+496=837讨论3：7×13=？被乘数纸草书中有些问题可以被归之为我们今天所说的代数学范畴，它们相当于求解形如x+ax+bx=c或x+ax=b的一次方程。纸草书作者所用的解法实质是一种算术方法，即现在所谓的“假位法”：先假设一个特殊的数作为“堆”值（多半是假值），将其代入等号左边去运算，然后比较得数与应得结果，再通过比例方法算出正确答数。这种解法非常烦琐，但结果却是正确的。纸草书上的数学——代数问题莱茵德纸草书和莫斯科纸草书中确实包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关。现存的纸草书中可以找到正方形、矩形、等腰梯形等图形面积的正确公式，例如莱茵德纸草书中的第52题，通过将等腰梯形转化为矩形的图形变换，得出了等腰梯形面积的正确公式。埃及人对圆面积给出了很好的近似。莱茵德纸草书第50题假设一直径为9的圆形土地，其面积等于边长为8的正方形面积。如果与现代公式相比较，就相当于取值π=3.1605。纸草书上的数学——几何问题几何学的诞生埃及几何学是尼罗河的赠礼。尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高度发达的土地测量技术。几何学的诞生一些纸草表明，埃及人在几何方面也能解决某些有实用价值的问题。他们提出了计算土地面积、仓库容积、粮食堆的体积、石料和其他建筑材料多寡等的法则。几何学的诞生埃及人是惊人的创造者，他们创造数学的能力是难以置信的。对我们来说，他们揭示了几何和数学的威力，实现了令人兴奋的数学发现第一步。几何学的诞生埃及人在体积计算中达到了很高的水平，但得到的结果总体来说还不够精确。尽管埃及是几何学的发源地，但其几何水平却不高，始终处在试验阶段，还没有将他...
