第一课---算术平方根VIP免费

新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第六章实数6.1平方根（1）第1课时凤台二中杨继同第六章实数6.1平方根（1）第1课时凤台二中杨继同一、新课引入一、新课引入宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度.，的大小满足，，其中是物理中的一个常数（重力加速度）R是地球半径，怎样求，呢？这就要用到平方根的概念.smv／单位：1smv／单位：21v2vgRv21gRv222g28.9smg／mR6104.61v2v12二、学习目标二、学习目标了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根三、研读课文三、研读课文认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。算术平方根的概念问题知识点一学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？三、研读课文三、研读课文学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：∵=25∴这个正方形画布的边长应取_____dm.255三、研读课文三、研读课文1、填表：上面的问题实际上是已知一个正数的____，求这个正数的问题.正方形的面积191636边长254134652平方三、研读课文三、研读课文2、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=____，那么这个正数叫做的_____________．的算术平方根记为_________，读作“根号”,叫做_____________．a2xaxaaa规定：0的算术平方根是________.思考:被开方数可以是负数吗？答：不可以是______数，因为任意一个数的平方都不可能是______数.即，是一个__________数.aa算术平方根a0负负a被开方数非负数三、研读课文三、研读课文归纳:由=(≥0)，可得的算术平方根=_____。因为≥0，所以≥___.即是一个________数.温馨提示：正数和0统称非负数.2xaxaxxaaa0非负数三、练一练三、练一练1、你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来．解：因为=_______，所以______的算术平方根是12，即=_________2122121442、225的算术平方根是______，0的算术平方根是_____。3、若一个数的算术平方根是，则这个数是______.5144144121505三、研读课文三、研读课文求算术平方根例1知识点二求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001.6449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根是_____，即=_______；2100（2）因为=，所以的算术平方根是_____，即=_______；264496449（3）因为=0.0001，所以0.0001的算术平方根是_____，即=____.20001.01010108787870.010.010.01496449644964三、研读课文三、研读课文归纳：从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也_______.这个结论对所有正数都成立。越大四、练一练四、练一练1、求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；(2)81；(3)23解：（1）因为=0.0025，所以0.0025的算术平方根是_____，即=_____20025.0（2）因为=81，所以81的算术平方根是_____，即=_____（3）因为=，所以的算术平方根是_____，即=_____23230.050.050.05228199932333四、练一练四、练一练2、求下列各式的值：（1）；(2)；(3)解：（1）因为=1，所以1的算术平方根是_____，所以=_____2（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____125922111122592592595353532222222222四、归纳小结四、归纳小结1、一般地，如果一个正数x的平方等于，即=____，那么这个正数叫做的_____________；a2xxa2、正数的算术平方根记为_________，读作“_____a”,叫做________．aa3、0的算术平方根是________.a算术平方根a根号a被开方数0四、归纳小结四、归纳小结4、在=（≥0）中，是一个______数，也是一个________数.ax5、学习反思：_______________________________________________________________________________________________axa非负数非负数五、强化训练五、强化训练1、计算222325262720======2由此可知：对于任意数，都有=_____.a2a53670a五、强化训练五、强化训练2、计算242922523624920======由此可知：对于任意非负数，都有=_____.a2a425490369aThankyou!Thankyou!