•第五单元万有引力与航天•1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上．•2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的在相等的时间内扫过相等的．•3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟的二次方的比值都相等，表达式：.椭圆焦点连线面积公转周期•1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟物体的质量m1和m2的成正比，与它们之间距离r的成反比．•2．公式：F＝，其中G＝叫引力常量．•3．适用条件•万有引力定律只适用于的相互作用．乘积二次方6.67×10－11_N·m2/kg2质点间•4．特殊情况•(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为．•(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为．两球心间的距离质点到球心间的距离•1．基本方法：把天体的运动看成，所需向心力由万有引力提供．•2．天体的质量M、密度ρ的估算•测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期匀速圆周运动•3．三种宇宙速度•(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝，是人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度．•(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．•(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．•特别提醒：任何行星都有对应的宇宙速度．7.9km/s11.2km/s16.7km/s发射最大地球太阳•1．经典的时空观：时间和空间是脱离物质而存在的，是，时间和空间之间也是没有联系的．•2．相对论的时空观：有物质才有时间和空间，空间和时间与物质的有关，它们并不是相互独立的．绝对的运动状态•1．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并不是地球对物体的引力，它只是引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力(如图1所示)．2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，此时物体所受重力等于万有引力，在星球表面重力加速度g＝GMR2(R为星球半径)；在离星球表面高h处的重力加速度g′＝GM(R＋h)2.•GM＝gR2，纯粹是四个常数G、M、g、R间的数值关系，因此在任何时候都能进行等量代换，不过一定要注意g和R的对应性，即g是离天体M球心R处的重力加速度值．•1．卫星的超重与失重•卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重．返回时，由于空气、降落伞或沿向地面方向喷气，卫星上的物体处于超重状态．•2．卫星的能量•轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星，运行速度虽小，但发射速度越大．•3．卫星变轨问题•人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生近心运动或者离心运动，发生变轨．在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新的轨道．•4．同步卫星•同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：•(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24h.•(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝3GMT24π2知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104km.•(3)轨道一定：•①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．•(4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08km/s，环绕方向与地球自转相同．•5．几种卫星的轨道•(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是其中的一种．•(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内．如定位卫星系统中的卫星轨道．•(3)其他轨道：除以上两种轨道外的...
