专题三│曲线运动专题三曲线运动专题三曲线运动主干知识整合专题三│主干知识整合一、平抛运动平抛运动可分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，物体所受的合外力为重力，故产生的加速度为g.1．速度：vx＝_____________，vy＝___________，v2＝_____________，合速度方向：tanθ＝vyvx＝gtv0.2．位移：x＝___________，y＝_____________，合位移大小：s＝x2＋y2，方向：tanφ＝yx＝gt2v0.3．下落时间：t＝_____________；初速度：v0＝x·g2y.4．以上规律可以推广到类平抛运动.v2x＋v2yv0gt12gt22ygv0t专题三│主干知识整合二、匀速率圆周运动1．匀速率圆周运动可用线速度(v＝_____________)、角速度(ω＝_____________)、周期T、频率f、向心加速度(a＝_________)等运动量描述，这些运动量存在的关系有：T＝_____________；ω＝_____________＝_____________；v＝_____________＝__________＝_____________；a＝___________＝_____________＝_____________＝_____________.匀速率圆周运动是一个角速度、周期、频率、线速率不变；但线速度、向心加速度、向心力时时改变的曲线运动．stφtv2r1fω2r2πTωr4π2T2rv2r2πfr2πT4π2f2r2πTr专题三│主干知识整合2．匀速率圆周运动的向心力由物体所受_____________提供，两者存在着下列关系：F合＝F向或F合＝__________＝_____________＝_____________，但变速圆周运动一般情况下不满足上述关系．合外力mv2rmω2rm4π2T2r专题三│主干知识整合三、竖直平面内的变速圆周运动中的临界条件1．如图1－3－1所示，轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动．小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球在最高点时所受的重力恰好提供向心力，即：______＝m，这时的速度是做圆周运动的最小速度vmin＝______.v2rgrmg专题三│主干知识整合2．如图1－3－2所示，一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动．小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球在最高点处v≥0.当v＝0时，杆对小球的支持力_________于小球的重力；当0gr时，杆对小球提供_____________力．等等小拉专题三│主干知识整合3．由重力场与电场组成的复合场中的圆周运动如图1－3－3所示，要求小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则在最高点的速度至少为多大？此时小球受重力和电场力，平衡位置A偏离竖直位置θ角，在同一直径上另一点为B，物体受到的合力为F＝mg2＋qE2，类比重力场中运动，相当于等效“重力加速度”g′＝Fm＝g2＋qEm2，A为“最低点”，B为“最高点”，故小球能在竖直平面内做完整的圆周运动的条件：小球通过B点时的速度vB≥g′l.要点热点探究专题三│要点热点探究►探究点一运动的合成与分解运动的合成与分解是求解曲线运动的基本方法．运动的合成与分解实质是对描述运动的物理参量(速度、加速度、位移)进行合成与分解．平抛运动是高考重点考查的典型曲线运动之一，平抛运动是一个合运动，是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，所以平抛运动的位移为合位移、速度为合速度、加速度为合加速度．准确进行运动参量的合成与分解是解决平抛运动问题的关键，同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．等时性是高考命题间接给出时间关系的科学依据，所以及时利用等时性特点便成了一个解题诀窍！专题三│要点热点探究例1一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点处开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图1－3－4所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()A．物体在0～3s内做直线运动B．物体在0～3s内做变加速运动C．物体在3～4s内做曲线运动D．物体在3～4s内做直线运动专题三│要点热点探究D【解析】由运动图象可知：0～3s内，物体在x方向匀速运动，物体在y方向做初速度为0的匀加速运动，故合运动为匀变速曲线运动，选项A、B均错；3s末，加速度和速度方向如图，由图可知合速度与合加速度方向相反，故物体做匀减速直线运动，选项C错误、选项D正确．【点拨】本题为合运动性质的判定问题．专题三│要...
