【走向高考】2013年高考数学总复习10-4事件与概率但因为测试新人教B版1.(2011·长沙调研)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么()A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件[答案]B[解析] 互斥事件一定是对立事件，∴甲⇒乙，但对立不一定互斥，∴乙⇒甲，故选B.2．(文)甲、乙两人随意入住两个房间，则甲乙两人恰住在同一间房的概率为()A.B.C.D．1[答案]B[解析]将两个房间编号为(1,2)，则所有可能入住方法有：甲住1号房，乙住2号房，甲住2号房，乙住1号房，甲、乙都住1号房，甲、乙都住2号房，共4种等可能的结果，其中甲、乙恰住在同一房间的情形有2种，∴所求概率P＝.(理)从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘，积是偶数的概率是()A.B.C.D.[答案]A[解析]所有可能取法有{(1,3)，(1,6)，(1,8)，(3,6)，(3,8)，(6,8)}，只有(1,3)构不成积是偶数，∴P＝，故选A.3．(文)(2011·安徽合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3[答案]C[解析]事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.(理)袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为()A．①B．②C．③D．④[答案]B用心爱心专心1[解析] “至少一个白球”和“全是黑球”不可能同时发生，且必有一个发生．4．(2010·北京高考)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足b>a的有3种取法，故所求事件的概率P＝＝.5．(2011·安徽“江南十校”联考)第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]若这2名大学生来自两所大学，则P1＝＝；若这2名大学生均来自A大学，则P2＝.故至少有一名A大学生志愿者的概率是＋＝.[点评]由对立事件概率公式知，有另解P＝1－＝.6．(2011·大连模拟)一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]0～9这十个数字键，任意敲击两次共有10×10＝100种不同结果，在0～9中是3的倍数的数字有0,3,6,9，敲击两次都是3的倍数共有4×4＝16种不同结果，∴P＝＝.7．(文)(2011·德州期末)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．[答案][解析]共有取法5种，其中理科书为3种，∴P＝.(理)(2010·南京市调研)某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为________．[答案][解析]每人用餐有两种情况，故共有23＝8种情况．他们在同一食堂用餐有2种情况，故他们在同一食堂用餐的概率为＝.8．(文)(2010·江苏南通一模)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是________．[答案][解析]将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为P＝＝.(理)(2011·广东高州模拟)某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是________．用心爱心专心2[答案][解析]设事件A：甲球队夺得全省足球冠军，B：乙球队夺得全省足球冠军，...
