第六章万有引力定律与航天单元复习一、行星的运动二、万有引力定律内容及应用三、人造卫星及宇宙速度本章知识结构开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第三定律（周期定律）2.开普勒三定律一、行星的运动1.地心说和日心说一、行星的运动1.地心说和日心说①开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2.开普勒三定律一、行星的运动1.地心说和日心说①开普勒第一定律（轨道定律）②开普勒第二定律（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。2.开普勒三定律一、行星的运动1.地心说和日心说①开普勒第一定律（轨道定律）②开普勒第二定律（面积定律）2.开普勒三定律③开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。kTa23例1.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。22:1例2：某卫星绕地飞行为椭圆形轨道，近地点距离为a，速度为，远地点距离为b，则速度v为多少？avbavvaav二、万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2.公式:F=Gm1m2/r23.引力常量：G=6.67×10－11Nm2/kg2，数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1m时它们之间的相互吸引力。4.4.万有引力与重力万有引力与重力OO1F万GF向忽略地球自转可得：GMm/R2=mgg=GMR2例3.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）GMm/R2-42mR/T22GMgR黄代换：＝金2Mma=mmFGr222v2＝=mr=mrrT一条龙：5.5.万有引力定律的应用万有引力定律的应用(2)“天上”：万有引力提供向心力（1）“人间”：万有引力近似等于重力332T=2.GMGMGMrMvaGrrr，，，（3）结论：注意：在本章的公式运用上，应特别注意字母的规范、大小写问题；应区分中心天体、环绕天体；球体半径、轨道半径等问题。（4）估算天体的质量和密度解题思路：1.一般只能求出中心天体质量及密度2.应知道球体体积公式及密度公式3.注意黄金代换式的运用4.注意隐含条件的使用，比如近地飞行等，没有环绕天体可假设。例4.2001年10月22日，航天局防线银河系中心存在一个超大型黑洞，由于黑洞的强大吸引，周围物质大量调入黑洞，假定银河系仅此一个黑洞，已知太阳饶银河系中心匀速转动，下列那组数据可估算出黑洞的质量（）A.太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳的质量和太阳到黑洞的距离D.太阳的运行速度和太阳到黑洞的距离AD例5.“黑洞”是一个密度极大的星球，从黑洞发出的光子，在黑洞的引力作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能达到地球，因而地球上观察不到这种星球，因此称之为“黑洞”。现有一光子，沿黑洞表面出射，恰能沿黑洞做匀速圆周运动，周期为T，则此黑洞的平均密度（）拓展：宇航员进入某行星，能不能用一只表测定该行星的平均密度23GT例6.（全国理综）中子星是恒星演化过程的一种可能结果。它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。（G=6.67×10-11m3/Kg·s2）例7.（北京春招）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。例8.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。vvogt解：小球做平抛运动如图，则有：220vvgt设该星球表面物体质量为m，其重力近似等于万有引力：2MmmgGR由以上两式得该星球的质量：2220vvRMGt12人造卫星三、人造卫星及宇宙速度1.1.人造卫星人造卫星在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗...
