第6讲等差数列与等比数列第7讲数列求和与数列综合应用专题3数列专题3数列知识网络构建专题3│知识网络构建考情分析预测专题3│考情分析预测1．三年高考回顾年份内容题号与分值2008推理与等差数列数列综合第10题5分；第19题16分．2009等比数列数列综合第14题5分第17题14分．2010数列与算法数列与导数数列综合第7题5分；第8题5分；第19题16分.专题3│考情分析预测2.命题特点探究数列是高中代数的重点内容之一，也是江苏高考考查的重点和热点，在历年高考中占有比较重要的地位，考查的重点是等差、等比数列的基础知识、基本技能、基本思想方法，主要测试学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力，分析近三年高考试题，从分值来看，数列部分约占总分的13%左右．从题型来看，有以下特点：专题3│考情分析预测(1)一般有两道题，一道填空题，一道解答题．在填空题中，突出了“小、巧、活”的特点，属中高档题，要求学生掌握基本概念与基本技能．解答题主要以与函数、不等式、方程、几何等知识的综合为考查对象，属中等难度以上的试题，甚至是难题，多为压轴题．(2)数列中的探索性问题在近三年江苏高考中都有所体现．解决探索性题型应具有较高的数学思维能力，有利于培养学生创新意识和创造精神，这正是“以能力立意”的命题原则的生动体现．(3)等差、等比数列的通项公式、求和公式以及一些特殊的性质与其他知识的结合应用要引起关注，2010年高考体现的比较明显．专题3│考情分析预测3．命题趋势预测预计在2011年江苏高考中，比较新颖活泼的数列填空题一定会出现，考查同学们分析问题，解决问题的能力．数列解答题的命题热点直接以等差数列或等比数列为主，以数列中的某些等量关系或不等量关系，或者是存在性问题等为载体加以深度考查．而命题的冷门则是数列与其他知识综合的应用性解答题．第第66讲等差数列与等比数列讲等差数列与等比数列第６讲│等差数列与等比数列主干知识整合第６讲│主干知识整合1．等差数列判定方法(1)an＋1－an＝d(常数)⇔{an}是等差数列；(2)2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；(3)an＝kn＋b(k，b为常数)⇔{an}是等差数列；(4)Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)⇔{an}是等差数列．第６讲│主干知识整合2．等比数列判定方法(1)an＋1an＝q(q≠0)⇔{an}是等比数列；(2)an＝c·qn(c，q均是不为零的常数)⇔{an}是等比数列；(3)a2n＋1＝an·an＋2(an＋1≠0)⇔{an}是等比数列．第６讲│主干知识整合3．等差数列的性质(1)在等差数列中，an＝am＋(n－m)d，d＝an－amn－m；(2)当公差d≠0时，等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d是关于n的一次函数，且斜率为公差d；前n项和Sn＝na1＋nn－12d＝d2n2＋a1－d2n是关于n的二次函数，常数项为0.(3)若公差d>0，则为递增等差数列，若公差d<0，则为递减等差数列，若公差d＝0，则为常数列．第６讲│主干知识整合(4)当m＋n＝p＋q时，有am＋an＝ap＋aq，特别地，当m＋n＝2p时，则有am＋an＝2ap.(5)若{an}是等差数列，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差数列．(6)在等差数列{an}中，当项数为偶数2n时，S偶－S奇＝nd；当项数为奇数2n－1时，S奇－S偶＝a中，S2n－1＝(2n－1)·a中(这里a中即an)；S奇∶S偶＝(k＋1)∶k.(7)若等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且AnBn＝f(n)，则anbn＝2n－1an2n－1bn＝A2n－1B2n－1＝f(2n－1)．第６讲│主干知识整合(8)“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和．法一：由不等式组an≥0，an＋1≤0或an≤0，an＋1≥0确定出前多少项为非负(或非正)；法二：因等差数列前n项和是关于n的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性，即n∈N*.第６讲│主干知识整合(9)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数．【注意】公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究的应该是an＝bm.第６讲│主干知识整合4．等比数列的性质(1)在等...
