【精品】高一数学上-第三章-数列：§3.4.1等比数列课件VIP专享VIP免费

等比数列(一)郑州一中等比数列(一)壹、定义：注：1）每一项都不为0；2）必须从第2项起．例如：2、4、8、16、32、…为等比数列；2、3、6、12、24、…不是等比数列．3）存在既是等差又是等比的数列——常数列，反之，常数列一定是等差数列，但未必是等比数列．如：0、0、0、…一般的，一个数列从第2项起，每一项与其前一项的比为同一个常数，则称此数列为等比（G.P），公比为q.4）{}()naqqn+1na为G.P为常数a324123aaaaaa11nnnnaaaa－（n2）2112.nnnaaan＋12nnaaqn1324111231nnnnaaaaaaaqaaaa1.naqq二、通项公式：11nnaaq迭乘法注：函数角度：点(n,an)在函数上；1xayqq方程角度：这四个量，知三求一．1,,,naaqn3241212,8,2aaaqaaqq4如：，则由a得：，不唯一确定思考：由一个等比数列中的任意两项，是否可以唯一确定它的通项公式？na2551212,8,4,2,aaaaqaaqq由得，唯一确定答案：不一定．当给出的为一个奇数项和一个偶数项时可以唯一确定.三、G.P的单调性——与首项和公比都有关na11111nnnnaaaqaqq1110,1,0,01,nnaqaaqa为递增数列，为递减数列.1120,01,0,1,nnaqaaqa为递增数列,为递减数列.n3q1,a.为常数列40,q摆动数列(所有奇数项符号相同,偶数项符号也相同)四、等比中项1.定义:若a,G,b成等比数列,则G是a,b的等比中项.注:1)只有同号的两项才有等比中项,而且有两个.2)在一个等比数列中,从第二项起,每一项都是它前一项与后一项的等比中项.2.公式:GbaG2,:GabGab即课堂练习:571242231.4,6,.(2)24,6,125,.nnaaaaaaaaan已知数列为等比数列:(1)若求若求2.课本:P1241,2,3,4,5作业:P125习题3.41,7,8,9课后小结:Gab等比中项:11nnaaq通项公式:等比数列的定义