14.314.3因式分解因式分解14.3.214.3.2公式法公式法第第22课时课时一、复习引入判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4)x2+4x+4=(x+2)2.不是因式分解，是整式乘法提取公因式法运用平方差公式是因式分解方法二、探究新知a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=1.探究方法(a-b)2(a+b)2这种方法也叫做公式法.我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.说说完全平方式与完全平方公式的区别与联系.二、探究新知例1试用完全平方公式进行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.2.尝试分解格式：16x4+24x2+9=(4x2)2+2.4x2.3+32=(4x2+3)2.运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.二、探究新知例2下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+.3.辨别运用完全平方式的特征：(1)三项；(2)两平方项同号；(3)另一项可化为2()().二、探究新知4.综合运用注意：(1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；(2)因式分解要进行到不能再分解为止.例3分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.三、巩固练习1.教材第119页练习第1、2题.2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：(1)x2++y2;(2)4a2+9b2+;(3)x2-+4y2;(4)a2++b2;(5)x4+2x2y2+.四、课堂小结1.完全平方式的特征.2.分解因式的方法.如果有公因式，用提取公因式法；如果没有公因式，就看项数.若两项，考虑能否用平方差公式；若三项，考虑能否用完全平方公式.五、布置作业1.必做题：教材第119页习题14.3第3题.2.选做题：教材第120页习题14.3第8、9、10题.
