高中数学高中数学选修选修2-22-2高中数学高中数学选修选修2-22-2在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？问题情境问题情境类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示．实数数轴上的点（形）（数）一一对应回忆…复数的一般形式？实部!虚部!一个复数由什么惟一确定？Z＝a＋bi(a，bR)∈复数z＝a＋bi有序实数对(a，b)直角坐标系中的点Z(a，b)xyobaZ(a，b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴——实轴y轴——虚轴（数）（形）——复数平面(简称复平面)一一对应z＝a＋bi学生活动学生活动11例1在复平面内，分别用点和向量表示下列复数．4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i思考1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?3．“a＝0”是“复数a＋bi(a，bR)∈是纯虚数”的__________条件．4．“a＝0”是“复数a＋bi(a，bR)∈所对应的点在虚轴上”的____________条件．2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？例2已知复数z＝(m2＋m－6)＋(m2＋m－2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．表示复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想226020mmmm＋－＜解：由＋－＞3221mmm－＜＜得＜－或＞(32)(12)m∴∈－，－∪，复数z＝a＋bi直角坐标系中的点Z(a，b)一一对应平面向量OZ�一一对应一一对应学生活动学生活动22xyobaZ(a，b)z＝a＋bi小结想一想？实数绝对值的几何意义是什么？能否类比定义复数的绝对值？xOz＝a＋biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a，b)对应平面向量的模||，即复数z＝a＋bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离．OZ�OZ�22ab＝＋，│z│＝││OZ�││三者有何关系？z，z，z例3已知复数1234i15izz＝＋，＝－＋，试比较它们模的大小．例4设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）│Z│＝2，（2）2＜│Z│＜3．练习.设复数z＝x＋yi(x，y∈R)，则当z满足下列条件时，动点z(x，y)分别表示什么样的图形？（1）│z－i│＋│z＋i│＝4；（2）│z＋1＋i│＝│z－1－i│.例2已知复数z满足，且，求复数．z4zz＝13i4z＋＋＝小结1.复数的几何意义．2.复数加减法的几何意义．3.数形结合的思想方法．
