有理数的加法.3.1-有理数的加法-第1课时VIP免费

有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？有理数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数在小学，我们学过正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，会出现哪些新的情况？负数+负数负数+正数正数+负数负数+00+负数被加数+加数正数0负数正数0负数正数+正数正数+00+正数0+0一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。说出下列问题中运动的结果，列出算式，并借助数轴加以解释。1.原点O是第一次运动的起点。2.第二次运动的起点是第一次运动的终点。3.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。几点说明：1、向右走5米，再向右走3米，两次一共向右走了多少米？(+5)+(+3)=+8+5+3情形1-1012345678+8上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况。你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？2、向左走5米，再向左走3米，两次一共向左走了多少米？-3-5（-5）+（-3）=-8-8-7-6-5-4-3-2-101情形2-8(-2)+(-16)=-18(-18)+(-6)=-24(+3)+(+15)=+18(+7)+(+3)=+10你能从符号和绝对值两方面，用一句话概括上述两种情况吗？并把绝对值相加同号两数相加,取相同的符号,这个符号是怎么来的呢？3、向右走5米，再向左走3米，两次一共向右走了多少米？（+5）+（-3）=+2+5-3-10123456情形3+24、向右走3米，再向左走5米，两次一共向右走了多少米？（+3）+（-5）=-2+3-5-3-2-101234情形4-2(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-9)=-4(-11)+(+4)=-7并用较大的绝对值减去较小的绝对值.异号两数相加,这个符号是怎么来的呢？取绝对值较大的加数的符号,类比前面的作法，你能从符号和绝对值两方面，用一句话概括上述两种情况吗？5、向右走5米，再向左走5米，两次一共向右走了多少米？（+5）+（-5）=0-5+5-10123456另外两种情形6、向左走5米，再向右走0米，两次一共向右走了多少米？（-5）+0=-5-5-5-4-3-2-101另外两种情形-5(+5)+(-5)=0(-3)+(+3)=0从以下算式你能得出什么法则呢？互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.(+5)+0=+50+(-4)=-4（+5）+（+3）=+8(-5)+(-3)=-8（+5）+（-3）=+2（+3）+（-5）=-2（+5）+（-5）=0（-5）+0=-5同号两数相加异号两数相加一个数与零相加观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？互为相反数相加（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得0。（4)一个数同0相加，仍得这个数。你认为哪一种情况比较复杂？有理数加法法则：分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=↓↓同号两数相加-取相同符号↓(4+8)=并把绝对值相加↓-12(-9)+(+2)↓↓异号两数相加=-取绝对值较大加数的符号↓(9-2)↓并用较大的绝对值减去较小的绝对值=-7（1）（+3）+（-9）（2）（+8)+(+10)例题1：计算解:（+8）+（+10）解：（+3）+（-9）9-3=-68+10=+（18）=-（）=+（）=181.用算式表示下面的结果：（1）温度由-4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元.解:（1）-4+7=3；（2）7+（-5）=2.2.计算：)3.4(4.32)32()61(1）、（）、（2163)6132(1）原式（解：9.04.33.42）（原式）（小结1、有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？2.我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？3.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？作业：教科书习题1.3第1，8,9题