山西省山大附中2013届高三数学1月月考试题-文-新人教A版VIP专享VIP免费

山大附中高三2013年1月月考数学（文科）试卷时间：120分钟分数：150分一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。1．已知集合xyxA1lg|，集合2|xyyB，则BA（）A．10，B．10，C．1，D．1，2．若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是()A．B．或C．或D．3．函数2()fxxx的单调递增区间为（）A．[0,1]B.1(,]2C.1[,1]2D．1[0,]24．—个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是（）5．在整数集Z中，被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”，记为[]k，即[]{4|}knknZ，0,1,2,3k.给出如下四个结论：①2012[1]；②2[2]；③[0][1][2][3]Z；④“整数,ab属于同一‘类’”的充要条件是“[0]ab”.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.46．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．54B．53C．52D．517．设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：ab是一个向量，它的模sinabab，若3,1,1,3ab，则ab（）A．3B．23C．2D．48．已知命题,则是的充分不必要条件;命题已知是锐角三角形的三个内角,向量1xy11O,则与的夹角是锐角,则（）A．假真B．且为真C．真假D．或为假9．等差数列{}前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（）A．是中的最大值B．是中的最小值C．=0D．=010．已知，点的坐标为，则当时，满足+的概率为（）A．B.C.D.11．下图是函数2fxxaxb的部分图象，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是（）A．11(,)42B．(1,2)C．1(,1)2D．(2,3)12．已知定义域为的函数是奇函数，当时，||，且对，恒有，则实数的取值范围为（）A．[0，2]B．[-，]C．[-1，1]D．[-2，0]二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。13．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为14．在△中，分别为的对边，三边、、成等差数列，且，则的值为15．当直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是16．如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为2三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（本小题满分12分）已知数列na满足12a，21a，且1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaa，2nnnba。(1)求数列na的通项公式；(2)求数列nb的前n项和nS．18．（本小题满分12分）已知ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，向量(1,1)m�，3(coscos,sinsin)2nBCBC，且mn�．(1)求A的大小；(2)现在给出下列三个条件：①1a；②2(31)0cb；③45B，试从中再选择两个条件以确定ABC，求出所确定的ABC的面积．19．（本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用,AB两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283（参考公式：22(),()()()()nadbcKabcdacbd其中nabcd）20．（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．(1)求证：⊥平面；(2)当取得最小值时，求四棱锥的体积．21.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调增区间；(2)求函数在区间上的最小值．请在第22、23...